高维空间

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高维空间中一类齐次Moran集的分形维数
《应用数学》2025年第2期517-526,共10页李俊 刘萍萍 杨洋 李彦哲 
国家自然科学基金(12461015);广西自然科学基金(2020GXNSFBA297040)。
本文在高维空间中利用连通分支构造了一类称为{m_(k)^(d)}型齐次Moran集的齐次Moran集,并在一定的条件下得到这类集合的Hausdorff维数与上盒维数.
关键词：{m_(k)^(d)}型齐次Moran集 HAUSDORFF维数 上盒维数 
具有内生权重的高维空间滞后分位数模型的估计和变量选择
《数学学报(中文版)》2025年第2期240-267,共28页马海强 盛志雁 刘宣 陈建宝 
国家自然科学基金资助项目(12161042);国家社会科学基金项目(22BTJ024);中国博士后科学基金面上项目(2019M662262);江西省博士后特别资助项目(2021KY18);江西省自然科学基金资助项目(20242BAB26002,20242BAB25020);江西省教育厅科技项目(GJJ200522)。
随着大数据技术的发展,空间数据的维数越来越高,并且数据中经常存在内生性和异质性等问题,为了对高维空间相依数据进行稳健分析,本文提出了具有内生权重的高维空间滞后分位数回归模型,通过组合控制变量法和高维稳健方法给出了三步惩罚...
关键词：高维空间相依数据 内生权重矩阵 异质性 分位数回归 渐近理论性质 
当密铺进三维空间
《环球科学》2025年第3期68-75,共8页埃莉斯·卡茨 陶兆巍(翻译) 
匈牙利数学家加博尔·多莫科什(Gabor Domokos)边吃披萨边问我:“用同一个形状铺满整个平面,它最少要有多少个角?”这个问题看似简单,其实涉及到几何学中的“密铺”。顾名思义,这类问题研究的是如何把平面图形(或者高维胞腔)无缝隙无重...
关键词：平面图形 高维空间 三维空间 密铺 几何学 无缝隙 数学家 
神奇电话
《知识就是力量》2024年第11期90-91,共2页李知远 蒋红梅(指导) 张玲(绘图) 
2100年,科技发展之势如滔滔黄河。L博士带领团队克服重重困难,研发出了一款“神奇电话”,该产品计划于6月问世,有100台可供用户抢先预购。世界上许多科学家都致力于进行“时空穿越”的研究,但即使解决了这个问题,让人类进行时空穿越的...
关键词：影像采集 时空穿越 高维空间 机器人 电话 团队 攻坚克难 神奇 
高维空间中混乱的密铺
《环球科学》2024年第19期16-16,共1页马克斯·斯普林格 陶兆巍(翻译) 
用瓷砖铺满二维的卫生间地板是非常直观的房屋装修问题,但在高维空间中,类似的铺瓷砖问题——我们称之为密铺问题(Tiling)——却可能变得十分复杂,甚至会出现某种图案无法重复的奇特情况。最近在《数学年刊》(Annals of Mathematics)上...
关键词：房屋装修 高维空间 密铺 卫生间 
基于强度折减采样与高斯过程回归的空间变异土坡自适应可靠度分析
《岩土工程学报》2024年第5期978-987,共10页刘亚栋 刘贤 黎学优 杨智勇 
国家重点研发计划(2021YFC3001000);国家自然科学基金面上项目(52279122);广东省基础与应用基础研究基金(2022B1515250002);广东省珠江人才计划创新团队项目(2019ZT08G090)。
土体参数空间变异性对土坡稳定性的影响已受到岩土工程界的广泛关注,繁冗的计算量是空间变异土坡可靠度分析面临的瓶颈问题。基于强度折减采样(SRS)和高斯过程回归(GPR)模型,提出一种适用于高维空间的空间变异土坡自适应可靠度分析方法(...
关键词：强度折减采样 高斯过程回归 自适应可靠度分析 高维空间 空间变异性 
高维空间相依数据的Expectile回归分析
《中国科学：数学》2024年第4期617-646,共30页刘宣 马海强 盛志雁 罗良清 
国家自然科学基金(批准号:12161042);中国博士后面上项目(批准号:2019M662262);国家社科基金重大项目(批准号:21&ZD150);江西省博士后特别资助项目(批准号:2021KY18);江西省教育厅科技项目(批准号:GJJ200522和GJJ202603)资助项目。
空间数据的异质性、空间权重的内生性和解释变量的高维特征会给空间相依数据分析带来重大挑战.本文基于Expectile回归的稳健估计优势和惩罚压缩的有效降维能力,分别在外生空间和内生空间权重矩阵条件下,给出高维空间滞后模型未知参数的...
关键词：空间滞后模型 Expectile回归 变量选择 内生性 高维数据 
平面投影向量的几何视角
《中学生数学》2024年第1期3-6,共4页曾伟 
?普通高中数学课程标准(2017年版)?中指出:向量的投影是高维空间到低维子空间的一种线性变换,得到的是低维空间向量.空间中,一个向量向另一个向量投影,就得到它的投影向量.笔者在实际教学中发现,不少同学对投影向量这一概念理解不清楚,...
关键词：投影向量 向量投影 线性变换 概念理解 实际教学 几何视角 高维空间 低维空间 
具有竞争机制的觅食者-掠夺者模型的高维空间有界性分析
《湖北民族大学学报（自然科学版）》2023年第4期530-537,共8页刘洪燕 刘丹丹 江利情 蒋敏 
贵州省教育厅青年科技人才成长项目(黔教合KY字[2017]133)。
为了更好地描述竞争机制下觅食者-掠夺者之间的关系,研究了在光滑有界域中具有竞争机制的觅食者-掠夺者模型的动力学性质。研究发现,在空间维数n≥3的条件下,当初值和参数满足一定的正则性和限制条件p>(n/2)+1时,通过应用一些经典的不...
关键词：竞争动力学 全局有界性 觅食者-掠夺者模型 高维空间 Neumann热半群理论 逻辑源 全局存在性 
基于KPCA-KNN算法的边坡稳定性预测被引量：1
《化工矿物与加工》2023年第12期52-58,共7页王团辉 王超 李岳峰 徐健珲 王琦玮 
云南省教育厅科学研究基金项目(2021J0060);云南省创新团队项目(202105AE160023)。
为了更加准确高效地判定边坡的稳定性,选取55组边坡实例样本,以容重、黏聚力、内摩擦角、边坡角、边坡高度、孔隙压力比等6个指标作为边坡稳定性预测指标,运用核主成分分析(KPCA)将指标数据映射到高维空间进行线性运算,以提高K近邻(KNN...
关键词：核主成分分析 K近邻算法 机器学习 边坡稳定性 预测模型 高维空间 
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