HAUSDORFF维数

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高维空间中一类齐次Moran集的分形维数
《应用数学》2025年第2期517-526,共10页李俊 刘萍萍 杨洋 李彦哲 
国家自然科学基金(12461015);广西自然科学基金(2020GXNSFBA297040)。
本文在高维空间中利用连通分支构造了一类称为{m_(k)^(d)}型齐次Moran集的齐次Moran集,并在一定的条件下得到这类集合的Hausdorff维数与上盒维数.
关键词：{m_(k)^(d)}型齐次Moran集 HAUSDORFF维数 上盒维数 
形式级数域上Sylvester级数展式中例外集的维数
《商洛学院学报》2025年第2期30-33,38,共5页傅毅 
重庆市自然科学基金面上项目(CSTB2022NSCQ-MSX0445)。
为了研究形式级数域上Sylvester级数展式部分商的次数和的增长速度问题,利用Moran集的维数结果及集合的自然覆盖计算其盒维数,给出了相关例外集的维数结果,主要包括一般函数增长速度的例外集的Hausdorff维数。进一步作为应用,同时给出...
关键词：形式级数域 Sylvester级数展式 例外集 HAUSDORFF维数 
Lüroth展式中数字序列具有一定缺项性质的点集的维数
《商洛学院学报》2025年第2期34-38,共5页邓静 
重庆市教育委员会科学技术研究项目(KJQN202100528);重庆市自然科学基金面上项目(CSTB2022NSCQ-MSX1255)。
对任意的实数x∈(0,1],设x=[d_(1)(x),d_(2)(x),...,dn(x),...]是其Lüroth展式,主要研究对满足一定缺项性质的点集的分形维数进行刻画。由于该类集合是已知维数的集合的子集,上界为1/2是显然的,只需刻画该集合维数的下界。为得到精确...
关键词：数字序列 Lüroth展式 HAUSDORFF维数 
Engel连分数展式中数字序列的增长速度
《商洛学院学报》2024年第6期28-34,共7页胡林 
重庆市教育委员会科学技术研究项目(KJQN202100528)。
对任意的实数x∈[0,1],设x=[b_(1)(x),b_(2)(x),…]为其Engel连分数展式。为探究Engel连分数展式中数字序列的增长速度问题。研究了Engel连分数展式中lnb_n(x)以线性速度增长时相关例外集E(α,β)={x∈[0,1):liminf_(n→∞)lnbn(x)/n=α...
关键词：Engel连分数展式 HAUSDORFF维数 例外集 
一类d-维齐次Moran集的分形维数
《华中师范大学学报（自然科学版）》2024年第5期511-518,共8页蔡畅 梁爽 李彦哲 
国家自然科学基金项目(12461015);广西自然科学基金项目(2020GXNSFBA297040).
该文研究了一类特殊的d-维齐次Moran集:{m_(k)^(d)}型齐次Moran集,利用质量分布原理、乘积集的分形维数不等式以及关于一维齐次Moran集上盒维数的重要引理,结合{m_(k)^(d)}型齐次Moran集的自身结构,得到了{m_(k)^(d)}型齐次Moran集在特...
关键词：齐次MORAN集 {m_(k)^(d)}型齐次Moran集 HAUSDORFF维数 上盒维数 
P-adic空间上测度的Hausdorff维数和局部维数
《安徽大学学报（自然科学版）》2024年第5期8-11,共4页买买提艾力·喀迪尔 
国家自然科学基金资助项目(12361015);新疆维吾尔自治区高校基本科研业务费资助项目(XJEDU2023P108)。
研究了d-维P-adic向量空间Q_(p)^(d)上的Borel集Ω的Hausdorff维数与支撑在Ω上的概率测度μ的局部维数之间的关系.研究结果将欧氏空间Q^(d)上的质量分布原理推广到非阿基米德空间Q_(p)^(d)上去.
关键词：P-adic空间 HAUSDORFF维数 局部维数 质量分布原理 
指数函数族非回归参数的Hausdorff维数
《应用数学进展》2024年第10期4498-4505,共8页陈姣汝 丁杰 
本文主要探讨指数函数族中一类特殊参数——非回归参数的Hausdorff维数问题,这一研究是在邱维元关于指数函数族逃逸参数的Hausdorff维数为2的重要发现基础上进行的自然延伸与深化。本文旨在证明,在给定的一个固定区域内,指数函数族中非...
关键词：非回归参数 振荡参数 有界参数 指数函数 HAUSDORFF维数 
Sylvester连分数展式中若干例外集的Hausdorff维数被引量：1
《数学杂志》2024年第4期343-357,共15页廖旭 
重庆市教育委员会科学技术研究项目资助(KJQN202100528);重庆市自然科学基金资助(CSTB2022NSCQ-MSX1255)。
对于任意实数x∈(0,1],记x=[d_(1),d_(2),···]为x的Sylvester连分数展式,令ψ(n)为N上的正函数,本文研究了集合A(ψ):■的Hausdorff维数.通过构造覆盖和合适的Cantor型子集,我们得到了该集合的精确维数为■同时,本文还考虑了Sylveste...
关键词：Sylvester连分数 HAUSDORFF维数 增长速度 
Sylvester级数展式中例外集的维数
《应用数学》2024年第2期373-376,共4页吕美英 薛文 
重庆市科委面上项目(CSTB2022NSCQ-MSX0445);重庆市教委项目(KJQN202000531)。
在2018年,本文第一作者研究了实数的Sylvester级数展式中部分商的相对增长速度问题,并给出以一般函数速度增长的例外集的Hausdorff维数的下界.本文我们将进一步研究该集合,并精确刻画它的Hausdorff维数.同时作为应用,我们给出以多项式...
关键词：Sylvester级数展式 例外集 HAUSDORFF维数 
一类高维齐次Moran集的Hausdorff维数与上盒维数
《应用数学》2024年第2期456-465,共10页安成帅 李俊 李彦哲 
国家自然科学基金(11901121);广西自然科学基金(2020GXNSFBA297040)。
本文构造一类特殊的高维齐次Moran集:{m^(d)_(k)}型齐次Moran集,并得到了满足一定条件的这类集合的Hausdorff维数与上盒维数的表达式.
关键词：{m^(d)_(k)}型齐次Moran集 HAUSDORFF维数 上盒维数 
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