P-adic空间上测度的Hausdorff维数和局部维数  

Hausdorff and local dimensions of measures on P-adic space

作　　者：买买提艾力·喀迪尔 KADIR Mamateli(School of Mathematics and Statistics,Research Centerof Modern Mathematicsandits Application,Kashi University,Kashi 844000,China)

机构地区：[1]喀什大学数学与统计学院,现代数学及其应用研究中心,新疆喀什844000

出　　处：《安徽大学学报（自然科学版）》2024年第5期8-11,共4页Journal of Anhui University(Natural Science Edition)

基　　金：国家自然科学基金资助项目(12361015);新疆维吾尔自治区高校基本科研业务费资助项目(XJEDU2023P108)。

摘　　要：研究了d-维P-adic向量空间Q_(p)^(d)上的Borel集Ω的Hausdorff维数与支撑在Ω上的概率测度μ的局部维数之间的关系.研究结果将欧氏空间Q^(d)上的质量分布原理推广到非阿基米德空间Q_(p)^(d)上去.In this paper,we consider the relationships between the Hausdorff dimension of a Borel setΩand local dimension of a measureμ,which is supported onΩ,over the nonArchimedean vector spaces Q_(p)^(d).Our results extend the mass distribution principle on the Euclidean space R^(d)to the non-Archimedean spaces Q_(p)^(d).

关 键 词：P-adic空间 HAUSDORFF维数 局部维数 质量分布原理 

分 类 号：O177.2[理学—数学]