平面向量数量积的教学解析与重构--基于人教A版《数学》(必修第二册)  

作　　者：王克勤 周敦鸾 吴文平 张晓斌[3] 

机构地区：[1]重庆市渝北区教师进修学院 [2]重庆市南华中学校 [3]重庆市教育科学研究院

出　　处：《中学数学教学参考》2024年第22期29-33,共5页Teaching Reference of Middle School Mathematics

基　　金：重庆市教育委员会2023年度重点项目“职普融通背景下普通中小学职业启蒙教育的实践探索”(课题编号:2023-103);重庆市教育科学“十四·五”规划2021年度课题“普通高中新课程新教材市级示范区建设的路径与策略研究”(课题编号:2021-11-592)的阶段性成果。

摘　　要：函数研究实数集与实数集之间一般的对应关系,数量积研究的是向量与实数集之间特殊的对应关系。如果以向量夹角θ为自变量,向量的数量积同样具有函数的基本特征,其中,定义域为[0,π],解析式为f(θ)=a·b=|a||b|cosθ,值域为[-|a||b|,|a||b|],图像为余弦型函数图像。因此,向量的数量积是联系向量与实数之间的纽带,也可视为一种特殊的函数,这对学生来讲是一次对函数认知的重要跨越。

关 键 词：平面向量 数量积 教学解析 

分 类 号：G633.6[文化科学—教育学]