空间向量

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空间向量在求解空间角与空间距离方面的应用剖析
《中学生数理化(高二数学、高考数学)》2025年第7期3-5,M0002,共4页郝松宝 
2023年度河南省教育科学规划课题“培养高中生数学抽象素养的教学策略研究”(课题编号:2023YB0666);2021年度河南省基础教育教学研究项目“基于高中生数据分析素养的教学策略研究”(课题编号:JCJYC2103zy099)的研究成果。
高三数学二轮复习呈现出系统性与循序渐进性的特征,就立体几何板块而言,空间角和空间距离是描述空间图形元素位置关系的基本几何量,求解空间角和空间距离是立体几何中的重要问题,也是高考考查的重点。常规的几何法存在作辅助线多、技巧...
关键词：高三数学 空间角 空间距离 空间向量 
基于空间向量,妙解图形折叠
《中学生数理化(高二数学、高考数学)》2025年第7期15-17,共3页高瑜 
立足立体几何,借助平面几何图形折叠成空间几何体,成为立体几何与空间向量知识模块中比较特殊的一个基本应用场景,通过将一平面图形翻折后变成空间图形,根据平面图形的数量关系研究空间图形中各元素间的数量关系、位置关系等综合应用问...
关键词：图形折叠 立体几何 平面几何 空间向量 
利用空间向量探究截口曲线的形状
《数理化解题研究》2025年第10期22-24,共3页周星宇 张杰 卢中华 
文章以截圆锥问题为切入口,思考圆柱、圆锥等空间几何体的向量表征,利用空间向量夹角公式、点到直线距离公式求得截面曲线的方程,为研究截面问题提供了新的视角.
关键词：圆锥曲线 截口曲线 空间向量 
三角形面积的坐标公式探究与应用
《中学数学研究(华南师范大学)(上半月)》2025年第4期47-48,F0003,F0004,共4页陈晏 张蜀青 
本文从圆锥曲线中的面积问题出发,探究了平面和空间直角坐标系下三角形面积公式的推导及其应用.鉴于传统三角形面积计算方法在某些场景下存在局限性,提出将三角形顶点的坐标转化为向量,并借助向量的数量积推导出平面内的三角形面积公式...
关键词：三角形面积 坐标法 空间向量 公式化 
空间向量法求角度问题探究
《中学数学研究》2025年第3期33-36,共4页靖明星 
空间中角度的计算是新课标高考的一个重要考点,近年来在高考中频繁出现.解决这类问题的关键在于构建空间直角坐标系,引入空间向量的概念,将复杂的几何问题转化为相对简单的代数问题.这种方法能有效降低解题难度,提升解题效率.
关键词：空间角度 向量法 夹角问题 
2024年全国Ⅰ卷第17题解法与反思
《高中数学教与学》2025年第3期35-38,共4页张丹 尹友军 
2024年高考全国Ⅰ卷第17题是一道常规的立体几何题目.与空间角有关的问题,一般用空间向量的方法解决,但是本题用几何法解决,计算更为简单本题主要考查直观想象和数学运算素养,立体几何问题,几何法比空间向量法更能体现学生空间想象能力...
关键词：直观想象 全国Ⅰ卷 几何法 立体几何 空间向量 空间角 空间想象能力 运算素养 
构造空间向量巧解一类无理函数最值问题
《中学生数学》2025年第5期29-30,共2页郭兴甫 
求解含有3项根式的无理函数最值(值域)问题,按常规方法求解具有一定的难度,通常是利用基本不等式、柯西不等式、导数性质等求解.如果将函数式作适当变形,构造空间向量,利用向量数量积的如下性质.性质a·b=|a|·|b|cos θ,如果|a|与|b|...
关键词：柯西不等式 向量数量积 基本不等式 函数式 空间向量 巧解 最小值 
人教A版新教材的单元和整体视角--以空间向量与立体几何教学为例
《中学数学教学》2025年第1期20-25,共6页徐道奎 郭荣 姚志佳 
空间向量与立体几何是在已有的立体几何初步和平面向量的基础上引申扩展的,要把握教材的逻辑结构,以类比和迁移建立空间向量的概念体系,以推理、想象和验证归纳空间向量基本定理,通过对知识间内在联系的分析和综合,理解点、直线和平面...
关键词：空间向量 立体几何 教学 单元整体视角 
向量等和线与等和面的应用
《高中数理化》2025年第3期58-63,共6页姜之聪 
在人教版、苏教版等教材以及历年高考真题中,经常出现以向量等和线为背景的题目,因此该理论及其应用成为热点.关于等和线的文章有很多,但其内容大多局限于求平面向量系数线性关系式的值或取值范围这一问题上.鉴于此,本文一方面将平面向...
关键词：等和线 平面向量 高考真题 线性关系式 数学学科核心素养 解决问题的能力 空间向量 人教版 
生生互动 追求超越——一道空间向量小题的解法探究与感悟启示
《高中数学教与学》2025年第2期52-54,共3页卞思航 陈彦瑄 斯帝盖瑞·达塔 张耀白 易龙珏 蒲荣飞(指导) 
最近在学习人教A版高中《数学》(选择性必修第一册)“空间向量与立体几何”一章时,老师展示了一道空间向量选择题,让我们思考可以从哪些不同视角来处理。于是同学们积极思考,展开互动,不但获得了多种不同的解法,而且收获了深刻的感悟与...
关键词：《数学》 立体几何 空间向量 解法探究 生生互动 积极思考 感悟 选择题 
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