空间角

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空间向量在求解空间角与空间距离方面的应用剖析
《中学生数理化(高二数学、高考数学)》2025年第7期3-5,M0002,共4页郝松宝 
2023年度河南省教育科学规划课题“培养高中生数学抽象素养的教学策略研究”(课题编号:2023YB0666);2021年度河南省基础教育教学研究项目“基于高中生数据分析素养的教学策略研究”(课题编号:JCJYC2103zy099)的研究成果。
高三数学二轮复习呈现出系统性与循序渐进性的特征,就立体几何板块而言,空间角和空间距离是描述空间图形元素位置关系的基本几何量,求解空间角和空间距离是立体几何中的重要问题,也是高考考查的重点。常规的几何法存在作辅助线多、技巧...
关键词：高三数学 空间角 空间距离 空间向量 
空间角的求解应用与策略
《中学生数理化(高二数学、高考数学)》2025年第7期22-24,共3页黄群力 
立体几何模块是高考数学命题的一个基本点与重点,其中空间角(包括异面直线所成的角、直线与平面所成的角、二面角的平面角等)的计算与应用,成为高考命题与考查的重中之重。在高考中,空间角的考查常常以解答题的形式出现,其试题难度属于...
关键词：异面直线 空间角 二面角 直线与平面 
探究立体几何中的范围、最值问题
《中学生数理化(高二数学、高考数学)》2025年第7期31-34,共4页何泽进 
立体几何中空间角的范围及最值问题,主要考查异面直线所成的角、直线与平面所成的线面角、二面角及空间中的点到平面的距离等范围、最值问题,在解决此类问题时,通常应注意分析题目中所有的条件,在充分理解题意的基础上,建立合适的空间...
关键词：立体几何 范围 空间角 异面直线 最值问题 
借助向量法,妙解空间角
《中学数学》2025年第7期57-58,共2页赵攀峰 
立体几何中的空间角,主要包括异面直线所成的角、直线和平面所成的角及平面与平面的夹角(二面角)这三种,是全面集中考查考生的空间想象能力与数学运算能力等的重要场景,历来为高考命题者青睐,是高考数学命题中的必考考点之一.而合理通...
关键词：直线和平面 异面直线 空间角 二面角 
三余弦定理和三正弦定理在立体几何中的应用
《中学数学研究》2025年第3期54-56,共3页尤沛飞 
利用三余弦定理和三正弦定理,从空间线线关系和角角关系出发,寻求空间角有关问题的求解策略,避开建系,减少推理过程,降低作角的思维难度,求解过程快捷、准确.
关键词：三余弦定理 三正弦定理 空间角 
2024年全国Ⅰ卷第17题解法与反思
《高中数学教与学》2025年第3期35-38,共4页张丹 尹友军 
2024年高考全国Ⅰ卷第17题是一道常规的立体几何题目.与空间角有关的问题,一般用空间向量的方法解决,但是本题用几何法解决,计算更为简单本题主要考查直观想象和数学运算素养,立体几何问题,几何法比空间向量法更能体现学生空间想象能力...
关键词：直观想象 全国Ⅰ卷 几何法 立体几何 空间向量 空间角 空间想象能力 运算素养 
巧用向量法解立体几何空间角问题
《数理天地(高中版)》2025年第3期50-51,共2页王圳炜 
向量法是解答立体几何空间角问题的一种有效方法,该方法不仅简化了解题的过程,而且能够提高问题的求解效率和准确性.掌握向量法对于解决立体几何空间角问题至关重要.本文对利用向量法解立体几何空间角问题进行研究,归纳提炼其解题方法,...
关键词：向量法 空间角 高中数学 
理解教学内容是提升课堂教学立意的根本——以高三一轮复习课“利用空间向量求空间角”为例
《数学通讯》2024年第24期48-52,共5页崔金华 胡云飞 
教学目标是课堂教学的价值追求,是课堂教学的立意所在,也是课堂教学的品质表现.教师对教学内容的理解程度是设定课堂教学目标的基础,理解教学内容是提升课堂教学立意的根本。通过对四节高三一轮复习课“利用空间向量求空间角”的剖析,...
关键词：理解教学内容 提升课堂教学立意 利用空间向量求空间角 高三一轮复习课 
求直线与平面所成角的三种途径
《语数外学习(高中版)(上)》2024年第12期40-41,共2页郑敏 
直线与平面所成的角是空间角之一.求直线与平面所成的角,关键是要结合几何图形的特点,寻找垂直、平行关系,找到直线与平面所成角的平面角.下面结合实例介绍求直线与平面所成角的三种途径.一、运用定义法平面的一条斜线和它在平面上的射...
关键词：直线与平面 平面角 法平面 空间角 平行关系 结合实例 几何图形 三种途径 
巧妙运用向量法,快速求得空间角
《语数外学习(高中版)(中)》2024年第11期41-42,共2页王芳 
空间角是指异面直线之间所成的角、直线与平面所成的角、二面角.常见的空间角问题有求空间角的大小、取值范围、余弦值、最值等.对于方便或容易建立空间直角坐标系的空间角问题,我们通常运用向量法求解.下面结合实例谈一谈如何运用向量...
关键词：空间直角坐标系 向量法 空间角 异面直线 巧妙运用 直线与平面 二面角 余弦值 
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