空间角

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三余弦定理和三正弦定理在立体几何中的应用
《中学数学研究》2025年第3期54-56,共3页尤沛飞 
利用三余弦定理和三正弦定理,从空间线线关系和角角关系出发,寻求空间角有关问题的求解策略,避开建系,减少推理过程,降低作角的思维难度,求解过程快捷、准确.
关键词：三余弦定理 三正弦定理 空间角 
2024年全国Ⅰ卷第17题解法与反思
《高中数学教与学》2025年第3期35-38,共4页张丹 尹友军 
2024年高考全国Ⅰ卷第17题是一道常规的立体几何题目.与空间角有关的问题,一般用空间向量的方法解决,但是本题用几何法解决,计算更为简单本题主要考查直观想象和数学运算素养,立体几何问题,几何法比空间向量法更能体现学生空间想象能力...
关键词：直观想象 全国Ⅰ卷 几何法 立体几何 空间向量 空间角 空间想象能力 运算素养 
巧用向量法解立体几何空间角问题
《数理天地(高中版)》2025年第3期50-51,共2页王圳炜 
向量法是解答立体几何空间角问题的一种有效方法,该方法不仅简化了解题的过程,而且能够提高问题的求解效率和准确性.掌握向量法对于解决立体几何空间角问题至关重要.本文对利用向量法解立体几何空间角问题进行研究,归纳提炼其解题方法,...
关键词：向量法 空间角 高中数学 
理解教学内容是提升课堂教学立意的根本——以高三一轮复习课“利用空间向量求空间角”为例
《数学通讯》2024年第24期48-52,共5页崔金华 胡云飞 
教学目标是课堂教学的价值追求,是课堂教学的立意所在,也是课堂教学的品质表现.教师对教学内容的理解程度是设定课堂教学目标的基础,理解教学内容是提升课堂教学立意的根本。通过对四节高三一轮复习课“利用空间向量求空间角”的剖析,...
关键词：理解教学内容 提升课堂教学立意 利用空间向量求空间角 高三一轮复习课 
求直线与平面所成角的三种途径
《语数外学习(高中版)(上)》2024年第12期40-41,共2页郑敏 
直线与平面所成的角是空间角之一.求直线与平面所成的角,关键是要结合几何图形的特点,寻找垂直、平行关系,找到直线与平面所成角的平面角.下面结合实例介绍求直线与平面所成角的三种途径.一、运用定义法平面的一条斜线和它在平面上的射...
关键词：直线与平面 平面角 法平面 空间角 平行关系 结合实例 几何图形 三种途径 
巧妙运用向量法,快速求得空间角
《语数外学习(高中版)(中)》2024年第11期41-42,共2页王芳 
空间角是指异面直线之间所成的角、直线与平面所成的角、二面角.常见的空间角问题有求空间角的大小、取值范围、余弦值、最值等.对于方便或容易建立空间直角坐标系的空间角问题,我们通常运用向量法求解.下面结合实例谈一谈如何运用向量...
关键词：空间直角坐标系 向量法 空间角 异面直线 巧妙运用 直线与平面 二面角 余弦值 
空间角的计算与应用
《中学生数理化（高二数学、高考数学）》2024年第21期21-23,共3页张学鹏 
立体几何是高考数学命题的一个重点,空间中线线角、线面角、二面角的计算与应用的考查更是重中之重。解决空间问题的基本策略主要有两种方法:一是几何法,即按照“作—证—解”的顺序进行合理逻辑推理与数学运算;二是空间向量法,即建立...
关键词：数学运算 空间直角坐标系 立体几何 基本策略 向量法 二面角 几何法 空间角 
立体几何中的易错点剖析
《中学生数理化（高二数学、高考数学）》2024年第21期31-33,共3页李华贵 
对于立体几何问题,同学们经常在位置关系的证明中因定理使用不当而被扣分;在利用空间向量求空间角时,由于弄不清向量夹角与空间角的关系或忽略空间角的范围而求解错误等。为了有效规避非智力因素错误,提高正确率,本文结合实例梳理立体...
关键词：易错点 立体几何 空间角 非智力因素 空间向量 备考 结合实例 提高正确率 
“一题一课”视域下高中数学复习课“空间角”实践探究
《数学通讯》2024年第22期49-52,61,共5页张若虹 
新课程改革背景下,借助“一题一课”理念,创新高中数学复习课教学模式,是解决当前复习课教学问题的关键.基于“一题一课”相关理论,构建高中数学复习课实施路径:(1)设计母题帮助学生理解本质;(2)进行变式,由浅及深进行问题解决,一题多解...
关键词：一课一题 高中数学 复习课 空间角 教学实践 教学启示 
三维应力场中不同空间角下钻孔稳定性研究
《中国矿业大学学报》2024年第5期925-942,共18页刘洪涛 韩子俊 韩洲 郭林峰 韩向阳 刘勤裕 陈子晗 张荣光 
国家自然科学基金联合基金项目(U22A20165);国家自然科学基金项目(52004289);中央高校基本科研业务费(中国矿业大学(北京)博士研究生拔尖创新人才培育基金)(BBJ2024001)。
为了探究不同空间角对钻孔稳定性的影响,基于单轴和三轴试验探究了不同钻孔角度的岩体力学特性,建立了三维应力场中不同空间角度钻孔力学计算模型,基于欧拉变换建立了地应力坐标系、空间直角坐标系和钻孔柱坐标系之间的相互关系,结合Moh...
关键词：钻孔应力分布 围岩稳定性 塑性区 偏应力第二不变量J2 坐标转换 钻孔倾角 
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