三角形面积的坐标公式探究与应用  

作　　者：陈晏 张蜀青 

机构地区：[1]广州大学数学与信息科学学院,510006

出　　处：《中学数学研究(华南师范大学)(上半月)》2025年第4期47-48,F0003,F0004,共4页

摘　　要：本文从圆锥曲线中的面积问题出发,探究了平面和空间直角坐标系下三角形面积公式的推导及其应用.鉴于传统三角形面积计算方法在某些场景下存在局限性,提出将三角形顶点的坐标转化为向量,并借助向量的数量积推导出平面内的三角形面积公式.并且基于逻辑推理与验证,扩展了空间三角形面积的坐标公式,应用于实际问题求解,显著简化了计算难度,提升了计算效率.这个探究不仅展示了坐标公式的数学价值,还为课堂教学提供了有效的探索路径,帮助学生加深对向量与几何关系的理解,提升数学运算和解决实际问题的能力.

关 键 词：三角形面积 坐标法 空间向量 公式化 

分 类 号：G633.6[文化科学—教育学]