构造空间向量巧解一类无理函数最值问题  

作　　者：郭兴甫 

机构地区：[1]云南省会泽东陆高级中学校,云南曲靖654200

出　　处：《中学生数学》2025年第5期29-30,共2页

摘　　要：求解含有3项根式的无理函数最值(值域)问题,按常规方法求解具有一定的难度,通常是利用基本不等式、柯西不等式、导数性质等求解.如果将函数式作适当变形,构造空间向量,利用向量数量积的如下性质.性质a·b=|a|·|b|cos θ,如果|a|与|b|均为定值,那么当夹角θ最小时,两向量数量积a·b最大值;当夹角θ最大时,两向量数量积a·b取最小值.

关 键 词：柯西不等式 向量数量积 基本不等式 函数式 空间向量 巧解 最小值 

分 类 号：G63[文化科学—教育学]