有理分式

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留数定理在有理分式型不定积分中的应用
《理论数学》2024年第11期98-103,共6页张后俊 刘雨喆 
本文结合实例讨论了留数应用于有理分式型不定积分的计算方法,利用此方法证明了一个已知的结论,即任何有理分式型不定积分都具有初等原函数。This article discusses the method of residues applied to the computation of rational fr...
关键词：留数定理 有理分式 完全分解 不定积分 
复系数有理分式函数共轭极点的留数
《高等数学研究》2024年第3期70-74,共5页丁明玲 温永仙 张慾 
教育部产学研教学内容与课程体系改革项目(202101011017);福建省教育厅省级一流本科课程项目(111ZJ1919);福建农林大学研究生教育教改革项目(324/69915001010).
本文得到复系数有理分式函数的共轭极点的留数在一定条件下具有相应的对称性,并给出一类特殊的复系数有理分式函数在共轭极点的留数的实部、虚部的特性.
关键词：复系数有理分式函数 极点 共轭极点 留数 
两类常见二元函数重极限不存在的证明方法被引量：1
《高等数学研究》2024年第2期72-73,75,共3页陈尧尧 王昊 
国家自然科学基金(12201010).
本文针对两类常见的二元函数重极限,通过选取合适的多项式函数给出判断其重极限不存在的一种证明方法,并举例加以说明.
关键词：二元函数 有理分式函数 重极限 
有理分式函数的对称复极点的留数
《大学数学》2024年第2期92-99,共8页丁明玲 肖祥春 李薇 
福建省自然科学基金项目(2021J011192);福建省教育厅省级一流本科课程项目(117/111ZJ1926)。
在复平面上分别给出复系数有理分式函数关于坐标轴以及原点对称的对称极点的留数之间的关系.结合复变函数的奇偶性得到有理分式函数的对称极点的留数的简便计算方法,并应用于有理分式函数在闭合路径上的复积分的计算.
关键词：有理分式函数 极点 留数 对称 奇偶性 
基于双元变换的一类反常积分问题的计算
《高师理科学刊》2024年第1期18-21,35,共5页朱锦涵 彭丽 周珏良 何郁波 
湖南省自然科学基金面上项目(2022JJ30463);湖南省教育厅重点项目(22A0540);湖南省教改项目(HNJG-2020-0857);湖南省大学生创新训练项目(S202110548050);怀化学院教学改革项目(怀院发[2021]69号)。
针对一类被积函数分母含ax^(4)+bx^(2)+c的有理分式的反常积分问题,利用引入双元变换的方法,结合组合计算方法和高次有理分式化成部分有理真分式的理论,给出了积分问题的计算方法.利用所给结论,计算并证明了二类积分问题.
关键词：高次有理分式 双元变换 组合计算法 
一类三角函数有理分式定积分
《高等数学研究》2023年第6期55-57,共3页李天竹 
本文对定积分I_(n)=∫π/20 sin^(n)_(x)/sin x+cos x d x(n=0,1,2,…)进行了分析,给出了该积分的两个性质,并通过定积分公式等知识对I_(n)进行了简化求解,降低了计算的复杂度.
关键词：三角函数 定积分 
关于用留数计算实有理分式函数积分的一点注记被引量：2
《高等数学研究》2023年第3期44-46,共3页张攀 周俊东 
安徽省教育厅省级质量工程项目线上线下混合式课程(2022xsxx018);安徽省教育厅省级质量工程项目课程思政示范课程(2021kcszsfkc020).
本文介绍了用留数求解实有理分式函数积分的两种方法,并且对不同类型的实积分进行了总结.
关键词：留数 实积分 有理函数 围道积分 
应用Karamata不等式对一类有理分式对称不等式下界的探讨
《高等数学研究》2023年第1期9-12,111,共5页叶瑞松 
汕头市教育科学“十四五”规划课题(2021GHB030)。
应用Karamata不等式和凸函数的性质,证明了一族有理分式对称不等式的下界问题.
关键词：Karamata不等式 对称不等式 凸函数 
有理真分式分解定理的证明及系数计算公式
《大学数学》2023年第1期88-93,共6页吴宏锋 赵晓莹 田丹妮 
北方工业大学毓优团队项目(107051360019XN137/007)。
提供了化有理分式为部分分式之和的部分分式分解定理的一种新的证明方法,并给出了分解系数的计算公式.
关键词：有理分式 部分分式 分解定理 线性空间 
“数轴标根法”在中职数学中应用
《新一代（理论版）》2022年第7期73-75,共3页罗宗琼 
近年来中职生参加三校生高考人数越来越多,学生数学基础相对薄弱,对于大量数学公式,学生存在畏难情绪,如果能用同一种方法解决不同的问题,这样能减轻学生负担,提高学生积极性和主动性,高效掌握相关知识。对于中职生比较普遍的难题,解一...
关键词：数轴标根法 一元二次不等式 一元高次不等式 有理分式不等式 
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