应用留数定理求解三道带反三角函数的定积分  

Evaluation of Definite Integrals Involving Inverse Trigonometric Functions by Residue Theorem

作　　者：徐志平 范铭灿 XU Zhiping;FAN Mingcan(School of Mathematics and Computer Sciences,Nanchang University,Nanchang 330031;School of Mathematics and Statistics,Huizhou University,Huizhou 516007)

机构地区：[1]南昌大学数学与计算机学院,江西南昌330031 [2]惠州学院数学与统计学院,广东惠州516007

出　　处：《高等数学研究》2024年第6期69-73,共5页Studies in College Mathematics

基　　金：国家自然科学基金项目(61703175);广东省重点建设学科科研能力提升项目(2021ZDJS080);惠州学院2021年校级教学质量与教学改革工程建设项目(X-JYJG2021047)。

摘　　要：本文利用柯西留数定理求解了三道带反三角函数的定积分,并总结此类题型的一般求解技巧.This paper employs Cauchy's residue theorem to evaluate three definite integrals involving inverse trigonometric functions,and summarizes the general methods for solving these kinds of integrals.

关 键 词：反三角函数 柯西留数定理 定积分 

分 类 号：O172.2[理学—数学]