一些包含勒让德多项式的积分恒等式  

Some Integral Identities Involving the Legendre Polynomials

作　　者：王婷婷[1] 

机构地区：[1]西北农林科技大学理学院,陕西杨凌712100

出　　处：《数学的实践与认识》2015年第11期298-302,共5页Mathematics in Practice and Theory

基　　金：国家自然科学基金(11371291;11426172);西北农林科技大学引进人才科研启动项目资助

摘　　要：设P_n(x)表示勒让德多项式.即就是P_0(x)=1,P_1(x)=x,当n≥2时有递推关系,P_(n+1)(x)=(2n+1)/(n+1)·xP_n(x)-n/(n+1)·P_(n-1)(x).主要目的是运用初等方法以及幂级数的性质讨论一类包含P_(n)(x)的卷积的定积分计算问题,并给出一些确切的计算公式.For any integer n 〉_ O, let P^（x） denotes the Legendre polynomials. That is, Po（x） = 1, Pl （x） = x, and Pn＋l（x）=2n＋1/n＋1 xPn＋1（x） =Pn-1（x） for all positive integer n 〉 1. The main purpose of this paper is using the elementary method and the properties of power series to study the computational problem of some integration of the convolution sums involving Legendre polynomials, and give some interesting computational formulae for

关 键 词：勒让德多项式 卷积 定积分 计算公式 

分 类 号：O174.14-4[理学—数学] G642[理学—基础数学]