勒让德多项式

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基于Lobatto方法和Legendre多项式的PINN求解微分代数方程
《计算机应用》2025年第3期911-919,共9页赖帅 唐卷 梁锟 陈佳盛 
国家自然科学基金资助项目(12201144)。
当前求解微分代数方程(DAE)的神经网络方法基本都采用数据驱动策略,需要大量的数据集,因此存在对神经网络的结构和参数选择敏感、求解结果精度低、稳定性差等问题。针对这些问题,提出一种基于Lobatto方法和Legendre多项式的物理信息神...
关键词：微分代数方程 物理信息神经网络 LobattoⅢA方法 勒让德多项式 时间区域分解 
基于Swarm卫星数据与三维勒让德多项式的中国区域地磁场模型
《测绘学报》2025年第3期461-472,共12页朱博 李厚朴 朱立波 边少锋 陈成 
国家自然科学基金(42122025,42430101,42104004)。
区域地磁场模型可以描述地磁场的细节信息,在精准导航、目标探测等领域具有重要的应用价值。为了建立高精度中国区域地磁场模型,本文结合Swarm卫星数据,对三维勒让德多项式模型进行了研究,提出了基于奇异值分解的改进求解方法,提高了模...
关键词：区域地磁场模型 勒让德多项式 奇异值分解 K折交叉验证 Swarm卫星 WMM2020 
物理前沿融入数学物理方法教学的探讨——以勒让德多项式为例
《物理通报》2025年第1期10-14,共5页杨志毫 钟艳 涂鸿 张彩虹 陈光平 
国家自然科学基金,基金编号:12304276,12481540166,12075163;四川省中央引导地方科技发展专项,项目编号:2024ZYD0044,24ZYTXJS0012;四川文理学院教改项目,项目编号:2023JG062C;四川文理学院教改项目“‘文理工融合、产科教融汇’的《数学物理方法》课程改革研究”;四川文理学院高阶课程建设项目,课程编号:GJKC01,GJKC08.
勒让德多项式是数学物理方法中极其重要的内容,在物理中有重要的应用,掌握勒让德多项式对学生后续学习和工作有重要影响.然而,诸多教材对勒让德多项式的物理应用并没有做详细的讨论,仅用有限的篇幅介绍勒让德多项式的引入及其性质,对其...
关键词：数学物理方法 勒让德多项式 双电子复合 X射线角分布 
基于改进模量比寻根算法的黏弹性多层空心圆柱超声导波特性分析
《无损检测》2024年第12期34-43,共10页黄梓琦 刘宏业 田振华 刘增华 
国家自然科学基金项目(52175513,51705325)。
基于勒让德正交多项式展开法和Kelvin-Voigt模型,推导了黏弹性多层正交各向异性空心圆柱中纵向导波的特征方程,并提出了一种改进的模量比寻根算法来求解该方程,详细阐述了频散方程的物理意义。为了验证理论模型和所开发程序的可靠性,首...
关键词：黏弹性 勒让德多项式 纵向导波 频散曲线 衰减曲线 
基于勒让德多项式拟合的变谐波阻抗估计方法
《电力自动化设备》2024年第11期195-201,共7页王浩杰 王畅 徐方维 舒勤 
国家自然科学基金资助项目(52277113);四川省自然科学基金资助项目(2023NSFSC0299)。
传统的谐波阻抗估计方法往往在研究时段内将其假设为恒定值,但伴随着光伏等新能源接入电网,以及可能存在的运行方式改变,这种假设不再成立。为此,提出一种基于勒让德多项式拟合的变谐波阻抗估计方法。采用勒让德多项式对谐波阻抗曲线进...
关键词：谐波阻抗估计 勒让德多项式 谐波责任划分 电能质量 谐波分析 
勒让德多项式在单模态反问题中的应用
《安庆师范大学学报（自然科学版）》2024年第2期58-61,共4页何敏 
安徽省高等学校省级质量工程项目(2021kcszsfkc249,2023zygzts036)。
在所有研究杆和梁的单模态反问题的文献中,相关函数均被设为自变量的幂级数。鉴于勒让德多项式具有优良属性,本文讨论勒让德多项式在杆的一类单模态反问题中的应用。将两端弹性支承的杆的线密度函数、位移模态和轴向刚度函数均设为不同...
关键词：勒让德多项式 单模态 反问题 
二阶系统基于奇异值的保结构模型降阶方法
《数学进展》2024年第2期425-440,共16页解礼 欣肖志 华金辉 
Supported by NSFC(Nos.61803046,62273059)。
本文提出了一种二阶系统基于奇异值的保结构模型降阶方法.该方法通过脉冲响应的移位勒让德多项式展开系数直接计算得到二阶系统的可控和可观格拉姆矩阵的低秩因子.然后基于二阶系统的奇异值结构,构造相应的平衡系统,进而通过截断较小奇...
关键词：模型降阶 平衡截断 奇异值 移位勒让德多项式 格拉姆矩阵 
函数展开计数在CLUTCH方法中的初步应用
《原子能科学技术》2024年第3期563-572,共10页黄金龙 曹良志 贺清明 秦帅 吴宏春 
中核集团领创科研项目;中核集团“青年英才”项目;中国科协青年人才托举工程项目(2019QNRC001)。
反复裂变几率(IFP)方法广泛应用于求解k特征值对连续能量核数据的灵敏度系数,然而IFP方法存在内存占用大的问题,因此CLUTCH方法被提出以解决该问题。但对于大规模问题,如压水堆全堆问题,基于网格的CLUTCH(CLUTCH-Mesh)方法存在权重函数...
关键词：敏感性分析 CLUTCH方法 权重函数 函数展开计数 勒让德多项式 蒙特卡罗 
压电圆盘的轴对称振动:改进的双勒让德多项式方法
《振动与冲击》2023年第21期169-175,共7页周红梅 韩康乐 禹建功 张会端 王现辉 张小明 
国家自然科学基金(U1804134);中国博士后科学基金(2019M662492);河南省博士后项目(201902035)。
压电陶瓷的力电耦合特性使其广泛应用于结构的形状控制、振动和噪声控制以及结构损伤监测等诸多领域。双勒让德多项式法通过在本构方程中添加两个方向上的矩形窗函数而自动满足压电结构的边界条件,成功应用于压电圆盘的振动特性研究。...
关键词：压电圆盘 轴对称振动 双勒让德多项式 解析积分法 
勒让德多项式在边界x=1等于1的一种新的证明方法
《大学数学》2023年第4期119-121,共3页张益通 杨守文 王海军 
2021年度基础学科拔尖学生培养计划2.0研究课题(20211016);高等理科教育研究课题(20ZSLKJYZD10);吉林大学第三批本科创新示范课程建设项目。
勒让德多项式P l(x)具有在边界x=1处的函数值等于1的重要性质.针对这个性质的证明,大部分数学物理方法教材借助勒让德多项式的微分公式、积分表达式或者勒让德多项式的生成函数给与证明.本文拟直接从勒让德多项式的定义出发,结合组合数...
关键词：勒让德多项式 组合数求和 勒让德多项式的性质 
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