勒让德多项式在边界x=1等于1的一种新的证明方法  

A New Proof Method for Legendre Polynomial on The Boundary x=1 Equals 1

作　　者：张益通 杨守文[1] 王海军[1] ZHANG Yitong;YANG Shouwen;WANG Haijun(College of Physics,Jilin University,Changchun 130012,China)

机构地区：[1]吉林大学物理学院,长春130012

出　　处：《大学数学》2023年第4期119-121,共3页College Mathematics

基　　金：2021年度基础学科拔尖学生培养计划2.0研究课题(20211016);高等理科教育研究课题(20ZSLKJYZD10);吉林大学第三批本科创新示范课程建设项目。

摘　　要：勒让德多项式P l(x)具有在边界x=1处的函数值等于1的重要性质.针对这个性质的证明,大部分数学物理方法教材借助勒让德多项式的微分公式、积分表达式或者勒让德多项式的生成函数给与证明.本文拟直接从勒让德多项式的定义出发,结合组合数的求和公式,证明这一性质.Legendre polynomials have the important property that the function value at the boundary x=1 is equal to 1.For the proof of this property,most mathematical physics books use the integral expression,differential formula,or generation function of Legendre polynomials.This paper intends to prove it directly from the definition of Legendre polynomials,combined with the summation formula of combinatorial numbers.

关 键 词：勒让德多项式 组合数求和 勒让德多项式的性质 

分 类 号：O411.1[理学—理论物理]