恒成立

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高考不等式恒成立试题的命题背景探析
《高中数学教与学》2025年第4期36-38,共3页何容艳 王义 
在新教材、新课程、新高考三新的背景下,高考命题由能力立意向素养导向转化.《普通高中数学课程标准(2017版)》(2020修订)提出,核心素养是当前教育课程改革的一个核心主题,对指导数学实践的意义重大.核心素养不仅要求学生掌握数学基础...
关键词：核心素养 数学基础知识 高考命题 能力立意 数学实践 不等式恒成立 新课程 新教材 
含参不等式恒成立问题的不同解法分析
《数理天地(高中版)》2025年第5期4-5,共2页程必赛 
在高中阶段的数学知识中,不等式恒成立问题一直是重点考查的内容之一,其中含参数的不等式恒成立问题尤为重要,这类问题包含的知识点较多,具有极强的综合性,解题的方法也灵活多样,常受到高考数学出题人的青睐.本文通过举例的方式教会学...
关键词：含参不等式 高中数学 解题技巧 
对不等式恒成立求参数范围问题的探究与思考——以2024年高考数学全国甲卷理科21题为例
《数学教学》2025年第3期8-12,共5页党江平 
1试题呈现试题(2024年高考全国甲卷理科第21题)已知函数f(x)=(1-ax)ln(1+α)(1+x).(1)当α=-2时,求f(x)的极值;(2)当x≥0时,f(x)≥0,求α的取值范围.试题分析:本题以函数与导数综合问题为载体,考查函数的单调性、极值、不等式等知识.第...
关键词：高考数学 极值问题 不等式恒成立 端点效应 函数单调性 试题分析 已知函数 参数范围 
参数分离方法解决恒成立问题的“后手”
《数理天地(高中版)》2025年第3期61-62,共2页刘俊杰 
在研究函数问题时,经常会遇到含有参数的问题,包含求零点的个数或者根据零点个数求参数的取值范围等问题,此时很常见的一种方式就是分离参数.通过分离参数,用函数观点讨论(主)变量的变化情况,由此可以确定参数的变化范围.这种方法可以...
关键词：参数分离 高中数学 解题方法 
一类不等式恒成立求参数取值范围问题的求解策略
《中学数学研究》2025年第2期52-55,共4页何灯 陈莉莉 
本文通过一道高考题的求解,探究了一类不等式恒成立中的等数取值问题,并归纳相应问题求解步骤。
关键词：参数取值范围 不等式恒成立 求解 
2024年高考数学天津卷第20题第(2)问的多种解法
《中学生数学》2025年第3期41-43,共3页郑良 
1试题呈现与分析题目(2024年高考数学天津卷第20题)设函数f(x)=x ln x.(1)求f(x)的图象在点(1,f(1))处的切线方程;(2)若f(x)≥a(x-√x)在区间(0,+∞)内恒成立,求a的取值范围.
关键词：高考数学 切线方程 恒成立 天津卷 取值范围 多种解法 
以“题”为鉴,依“标”为本--例析以三角函数为载体的含参不等式恒成立问题
《数理天地(高中版)》2025年第3期2-3,共2页刘辉武 
纵观近几年的高考真题和模拟题,以三角函数为载体的含参不等式恒成立问题是一类热点问题.此类问题综合性强,题型复杂多样,对学生的逻辑推理能力和代数运算能力都提出了较高要求,符合新课标的精神.本文结合例题,探讨解答此类问题的三种方...
关键词：三角函数 含参不等式 高中数学 
利用导数解决恒成立问题的一般做法
《数理天地(高中版)》2025年第3期55-56,共2页施佳璐 
随着高中数学教育的深入,导数已成为解决函数问题的有力工具,尤其在处理恒成立问题时显示出独特的优势.本文主要探讨如何利用导数解决高中数学中的恒成立问题.恒成立问题通常与不等式相关,导数法因其逻辑严谨和计算方便的特点而被广泛使...
关键词：导数 高中数学 解题方法 
恒等变形巧同构,不等性质妙放缩——一道函数最值题的探究
《中学数学》2025年第3期110-111,共2页蔡臻 
同构思维是解决数学综合问题中一种比较特殊的解题思维与技巧方法.本文中结合一道含参函数的最值问题,借助不等式恒成立的构建,以及关系式的恒等变形,依托同构思维与不等性质的应用,立足同构思维与不等性质求参数的值,归纳总结同构思维...
关键词：函数 最值 同构 切线不等式 恒成立 
一道含参不等式恒成立问题的解法探究
《数理化解题研究》2025年第1期65-67,共3页杨燕 
含有参数的不等式恒成立问题是高中数学的一个难点.文章从参变分离、构造函数、主元法、图象法和特殊值法等角度给出一道含参不等式恒成立问题的八种解法,旨在为读者提供处理含参不等式问题的思路与方法.
关键词：不等式 恒成立问题 参数范围 解法探究 
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