含参不等式

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聚焦结构特征:例谈含参不等式恒成立问题的求解策略
《数理化解题研究》2025年第10期50-53,共4页孙茂 范习昱 
镇江市教育科学研究所“十四五”教学研究课题“新高考背景下高中生数学阅读能力培养策略的研究”(课题编号:2021jky-L302).
瞄准不等式的结构特征,合理等价转化,可以突破含参不等式恒成立问题的求解.文章精选案例加以分类阐述,发现并归纳出此类问题的几种典型求解策略.
关键词：结构特征 恒成立 含参不等式 策略 
一道含双参恒成立最值题的探究
《中学数学》2025年第7期95-96,共2页刘奎 
含参不等式恒成立及其相应的综合应用问题,往往以函数、方程或不等式等背景加以创设,巧妙融入含参场景,进而确定与参数有关的代数式的值或最值(或取值范围)等,成为高考数学试卷中命题的一个基本考查点.此类问题形式多样,变化多端,可以...
关键词：取值范围 含参不等式 最值 函数 参数 
高中含参不等式恒成立问题常用解题技巧
《数理天地(高中版)》2025年第7期32-33,共2页陈立雯 
含参不等式恒成立问题是近年来新高考数学试卷中的重要考点与热门内容,其题型设计别出心裁,灵活多变,涵盖了广泛的知识领域.这一类型的题目不仅内涵丰富,解法也较为灵活,对学生的思路与能力也是较大的考验,因此备受高考命题者的青睐.本...
关键词：解题思路 含参不等式 放缩法 
含参不等式恒成立问题的不同解法分析
《数理天地(高中版)》2025年第5期4-5,共2页程必赛 
在高中阶段的数学知识中,不等式恒成立问题一直是重点考查的内容之一,其中含参数的不等式恒成立问题尤为重要,这类问题包含的知识点较多,具有极强的综合性,解题的方法也灵活多样,常受到高考数学出题人的青睐.本文通过举例的方式教会学...
关键词：含参不等式 高中数学 解题技巧 
一题多解,构建方法体系;强化练习,提升应用能力
《福建中学数学》2025年第3期40-42,共3页朱小亮 
含参不等式恒成立问题,一直是高考的热点和难点.该类题目一般难度中等,题目的解法灵活多变,重点考查学生的逻辑推理和数学运算等核心素养,体现了高考的综合性和创新性的考查要求.本文对一道含参不等式恒成立问题进行解法探究,共总结5种...
关键词：高考 恒成立问题 含参不等式 解法探究 
2024年讲题比赛获奖论文之二:一石激起千层浪 吹尽黄沙始见金——2024年全国理科甲卷第21题解析
《中学数学》2025年第3期4-7,共4页邓明 吴宣良 代盈盈 
四川省教育科研课题“情境教学视域下的高中数学‘教-学-评’一致性研究”,课题编号为YB2023010。
2024年全国甲卷理科第21题的第(2)问是有关含参不等式恒成立求参数取值范围的问题,是一道涉及导数应用的压轴题.本文中重点对第(2)问进行探究,首先通过思维导图分析解决该问题的分类讨论、端点效应、参变分离、切线放缩、对数平均不等...
关键词：导数压轴题 含参不等式恒成立 思维导图 解题分析 
以“题”为鉴,依“标”为本--例析以三角函数为载体的含参不等式恒成立问题
《数理天地(高中版)》2025年第3期2-3,共2页刘辉武 
纵观近几年的高考真题和模拟题,以三角函数为载体的含参不等式恒成立问题是一类热点问题.此类问题综合性强,题型复杂多样,对学生的逻辑推理能力和代数运算能力都提出了较高要求,符合新课标的精神.本文结合例题,探讨解答此类问题的三种方...
关键词：三角函数 含参不等式 高中数学 
一道含参不等式恒成立问题的解法探究
《数理化解题研究》2025年第1期65-67,共3页杨燕 
含有参数的不等式恒成立问题是高中数学的一个难点.文章从参变分离、构造函数、主元法、图象法和特殊值法等角度给出一道含参不等式恒成立问题的八种解法,旨在为读者提供处理含参不等式问题的思路与方法.
关键词：不等式 恒成立问题 参数范围 解法探究 
2024年全国甲卷导数压轴题的解法分析
《高中数学教与学》2025年第1期37-40,共4页吴丛新 
含参不等式恒成立背景下求参数取值范围问题是高考的热点问题,也是部分学生的难点问题,其解决方法灵活多样、技巧性强,对运算能力要求高,能较好地考查学生的思维能力,具有很好的选拔性和区分度.本文结合2024年全国甲卷导数压轴题,对此...
关键词：选拔性 解法分析 导数压轴题 含参不等式恒成立 学生的思维 运算能力 区分度 灵活多样 
直击含参不等式恒成立或有解问题
《高中数理化》2025年第1期44-45,共2页杨亚刚 
含参不等式恒成立或有解问题,是各类考试中的“常客”,这类问题通常可以转化为函数问题来解决,如f(x)≥m恒成立,可以转化为f_(min)(x)≥m;存在实数x,使得f(x)≥m成立,可以转化为f_(max)(x)≥m.有时这类问题还可以转化为两个函数的图像...
关键词：恒成立 函数的图像 有解 
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