不等式恒成立

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一道不等式恒成立求参数试题的解法探析
《中学数学研究》2025年第5期49-50,共2页陈杰 
合肥市2023年度教育科学规划立项课题《基于‘教学评’一体化的高中学科单元教学研究》(项目编号:HJG23076);《单元大概念视域下高中数学学习中创新思维能力的养成研究》(项目编号:HJG23133)。
不等式恒成立求参数问题是导数及其应用的常见重要题型.本文对联考中一道不等式恒成立求参数试题进行多角度探析,得出问题的多种解法.
关键词：不等式恒成立 参数 导数 解法 
共零点法求解函数乘积不等式恒成立问题
《中学生理科应试》2025年第4期16-17,共2页王丰萍 张明同 
山东省潍坊市教育科学“十四五”规划2023年度课题“STEAM视域下基于核心素养的数学高考命题研究”(2023WFYB080);“文化视域下素养导向的‘单元学程’教学模式实践研究”(2023WFYB163)。
文章介绍了共零点法的基本知识,结合图像对两函数共零点问题进行分析,对利用共零点法求解函数乘积不等式恒成立问题进行了举例分析.
关键词：共零点 函数 乘积不等式 恒成立 
高考不等式恒成立试题的命题背景探析
《高中数学教与学》2025年第4期36-38,共3页何容艳 王义 
在新教材、新课程、新高考三新的背景下,高考命题由能力立意向素养导向转化.《普通高中数学课程标准(2017版)》(2020修订)提出,核心素养是当前教育课程改革的一个核心主题,对指导数学实践的意义重大.核心素养不仅要求学生掌握数学基础...
关键词：核心素养 数学基础知识 高考命题 能力立意 数学实践 不等式恒成立 新课程 新教材 
对不等式恒成立求参数范围问题的探究与思考——以2024年高考数学全国甲卷理科21题为例
《数学教学》2025年第3期8-12,共5页党江平 
1试题呈现试题(2024年高考全国甲卷理科第21题)已知函数f(x)=(1-ax)ln(1+x)-x.(1)当a=-2时,求f(x)的极值;(2)当x≥0时,f(x)≥0,求a的取值范围.试题分析:本题以函数与导数综合问题为载体,考查函数的单调性、极值、不等式等知识.第(1)问...
关键词：高考数学 极值问题 不等式恒成立 端点效应 函数单调性 试题分析 已知函数 参数范围 
一类不等式恒成立求参数取值范围问题的求解策略
《中学数学研究》2025年第2期52-55,共4页何灯 陈莉莉 
本文通过一道高考题的求解,探究了一类不等式恒成立中的等数取值问题,并归纳相应问题求解步骤。
关键词：参数取值范围 不等式恒成立 求解 
函数最值与不等式恒成立的互相转化探究
《中学数学研究》2025年第1期51-53,共3页张坤 
已知一个不等式恒成立欲求其相关的参数范围是一类常见的函数应用问题,其解题策略就是通过对不等式的代数变形,使之转化为求一个新函数的最值问题.与对应的是已知函数的最值求其式子中参数的值问题,其解题策略是将函数式变形为不等式恒...
关键词：不等式恒成立 函数应用 函数式 解题策略 函数最值 代数变形 函数的最值 参数范围 
一道2024年高考不等式恒成立问题的探究
《中学数学研究》2025年第1期27-29,共3页黄闯 
1.试题呈现.题目(2024新高考数学2卷第8题)设函数f(x)=(x+a)ln(x+b),若f(x)≥0,则a^(2)+b^(2)的最小值为( ).
关键词：高考 数学 函数 不等式恒成立问题 
导数研究不等式恒成立问题的多解视角
《中学生数学》2025年第1期11-14,共4页祁颖 
含有参数的不等式恒成立问题是常见的一类数学问题,利用导数,再从数学思想方法的视角审视问题,常常可以得到不同的求解方法.本文对一个典型问题求解过程进行剖析,供同学们参考.
关键词：数学思想方法 问题求解过程 不等式恒成立问题 导数 求解方法 视角 
“构造函数解不等式恒成立问题”的专题设计
《中学数学》2024年第23期19-20,共2页王德金 
典型问题的解法具有极高的研究价值,适度总结推广可用于类型题的破解中.因此解法探究教学中,建议引导学生深入挖掘问题解法,提炼生成策略,再适度拓展变式,强化练习.下面整理“构造函数破解不等式恒成立问题”的教学微设计,以供研讨借鉴.
关键词：专题设计 构造函数 解法探究 生成策略 不等式恒成立问题 问题解法 教学微设计 强化练习 
解答函数不等式恒成立问题的几种措施
《语数外学习(高中版)(中)》2024年第12期34-35,共2页贾继红 
函数不等式恒成立问题常与函数、方程、不等式等知识相结合.解答这类问题,可以从函数、方程、不等式等知识入手来寻找解题的思路.下面结合实例,来探讨一下解答函数不等式恒成立问题的几种措施.一、分离参数对于含有参数的函数不等式,我...
关键词：基本初等函数 分离参数 函数式 不等式恒成立 函数不等式 单调性 函数的最值 结合实例 
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