解答函数不等式恒成立问题的几种措施  

作　　者：贾继红 

机构地区：[1]山东省济宁市鱼台县第一中学

出　　处：《语数外学习(高中版)(中)》2024年第12期34-35,共2页

摘　　要：函数不等式恒成立问题常与函数、方程、不等式等知识相结合.解答这类问题,可以从函数、方程、不等式等知识入手来寻找解题的思路.下面结合实例,来探讨一下解答函数不等式恒成立问题的几种措施.一、分离参数对于含有参数的函数不等式,我们通常可以采用分离参数法来求参数的取值范围.首先将函数不等式进行适当的变形,使得参数、变量分别置于不等式的两侧;然后将含有变量一侧的式子视为函数式,根据基本初等函数的性质、导数与函数单调性之间的关系判断出函数的单调性,求得函数的最值,只要使函数的最值恒小于或大于参数,确保不等式恒成立,即可解题.

关 键 词：基本初等函数 分离参数 函数式 不等式恒成立 函数不等式 单调性 函数的最值 结合实例 

分 类 号：G634.6[文化科学—教育学]