不等式恒成立问题

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一道2024年高考不等式恒成立问题的探究
《中学数学研究》2025年第1期27-29,共3页黄闯 
1.试题呈现.题目(2024新高考数学2卷第8题)设函数f(x)=(x+a)ln(x+b),若f(x)≥0,则a^(2)+b^(2)的最小值为( ).
关键词：高考 数学 函数 不等式恒成立问题 
导数研究不等式恒成立问题的多解视角
《中学生数学》2025年第1期11-14,共4页祁颖 
含有参数的不等式恒成立问题是常见的一类数学问题,利用导数,再从数学思想方法的视角审视问题,常常可以得到不同的求解方法.本文对一个典型问题求解过程进行剖析,供同学们参考.
关键词：数学思想方法 问题求解过程 不等式恒成立问题 导数 求解方法 视角 
“构造函数解不等式恒成立问题”的专题设计
《中学数学》2024年第23期19-20,共2页王德金 
典型问题的解法具有极高的研究价值,适度总结推广可用于类型题的破解中.因此解法探究教学中,建议引导学生深入挖掘问题解法,提炼生成策略,再适度拓展变式,强化练习.下面整理“构造函数破解不等式恒成立问题”的教学微设计,以供研讨借鉴.
关键词：专题设计 构造函数 解法探究 生成策略 不等式恒成立问题 问题解法 教学微设计 强化练习 
解答不等式恒成立问题的三种途径
《语数外学习(高中版)(下)》2024年第11期45-45,共1页杨新 
不等式恒成立问题是高中数学中一类难度较大的问题,常以压轴题的形式出现.这类问题常会涉及函数、数列、不等式、向量等多个知识点.下面结合几道例题,探究一下解答不等式恒成立问题的三种途径,供读者参考.一、分离参数对于含有参数的不...
关键词：高中数学 压轴题 基本不等式 分离参数 变量分离 不等式恒成立问题 最值 三种途径 
“局部缩小”在不等式恒成立问题中的应用
《中学数学》2024年第21期34-35,共2页曹黎星 
利用导数处理不等式恒成立问题中的参数范围求解时,对于参数如何分类讨论,学生普遍感到“入口宽、下手难、分不全”.为此,我们可以在分类讨论的基础上,利用不等式恒成立的定义或者端点取值局部缩小参数的取值范围,帮助学生解决困惑,提...
关键词：恒成立 分类讨论 解决困惑 不等式恒成立问题 参数范围 取值范围 充分性 
如何用分离参数法求不等式恒成立问题中参数的取值范围
《语数外学习(高中版)(上)》2024年第11期41-42,共2页吴荣 
含参不等式恒成立问题往往较为复杂,其中不仅含有参数,还涉及了多个变量.若含参不等式中的参数容易被分离出来,则运用分离参数法求解较为便捷.运用分离参数法求不等式恒成立问题中参数的取值范围的一般步骤为:1.根据题意确定自变量的取...
关键词：基本不等式 定义域 变量分离 分离参数法 函数式 取值范围 导数法 含参不等式 
巧构函数,妙解含参数不等式恒成立问题
《语数外学习(高中版)(中)》2024年第10期39-40,共2页毛秋香 
含参数不等式恒成立问题较为复杂,常以压轴题的形式出现.解答这类问题,往往要根据函数与不等式之间的关系,通过构造出合适的函数模型,将问题转化为函数最值问题来求解.那么,如何才能构造出合适的函数模型呢?下面结合实例作详细的介绍....
关键词：恒成立问题 压轴题 构造函数 分离参数 函数模型 不等式恒成立 导数法 含参不等式 
例析与一元二次不等式有关的经典题型
《中学生数理化（高一数学）》2024年第9期12-12,M0002,共2页赵娴静 
与一元二次不等式有关的经典题型主要有四种:含参数的一元二次不等式、三个“二次”之间的关系、不等式恒成立问题和新定义问题。
关键词：一元二次不等式 经典题型 不等式恒成立问题 例析 含参数 
由一道不等式恒成立问题引发的思考
《语数外学习（高中版）（上）》2024年第7期57-57,共1页覃海妹 
不等式恒成立问题具有较强的综合性,对同学们的直观想象、逻辑推理以及数学运算能力有较高的要求.求解这类问题有多种不同的思路.本文以一道题为例,探讨一下求解不等式恒成立问题的思路.题目:已知函数f(x)=(1-x^(2))e^(x).当x≥0时,f(x)...
关键词：数学运算能力 恒成立 直观想象 不等式恒成立问题 已知函数 逻辑推理 取值范围 
妙用“三招”,求不等式恒成立问题中参数的取值范围
《语数外学习（高中版）（中）》2024年第7期36-36,共1页欧阳平平 
不等式恒成立问题经常出现在高考数学试题中.求不等式恒成立问题中参数的取值范围问题一般较为复杂,很多同学在解题时经常出现束手无策的情况.下面主要介绍三个破解此类问题的“妙招”,以供大家参考.一、分离参数若不等式中的参数与变...
关键词：分离参数 高考数学试题 不等式恒成立问题 取值范围 妙招 
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