巧构函数,妙解含参数不等式恒成立问题  

作　　者：毛秋香 

机构地区：[1]江苏省如皋市搬经中学

出　　处：《语数外学习(高中版)(中)》2024年第10期39-40,共2页

摘　　要：含参数不等式恒成立问题较为复杂,常以压轴题的形式出现.解答这类问题,往往要根据函数与不等式之间的关系,通过构造出合适的函数模型,将问题转化为函数最值问题来求解.那么,如何才能构造出合适的函数模型呢?下面结合实例作详细的介绍.一、通过分离参数构造函数若含参不等式中的参数、变量容易被分离出来,则可以将不等式变形,使其中的参数放在不等式的一侧,并将另一侧不含参数的式子构造成函数,然后根据函数的单调性,利用基本不等式法、导数法等求得函数的最值,只要确保不等式恒成立,即可求得参数的取值范围.

关 键 词：恒成立问题 压轴题 构造函数 分离参数 函数模型 不等式恒成立 导数法 含参不等式 

分 类 号：G634.6[文化科学—教育学]