导数法

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一个猜想的证明
《数学通报》2025年第2期62-62,共1页杨先义 张本如 
文[1]提出如下猜想:猜想设a,b>0,a+b≤2,m,n∈N^(*),m=n(n-1)/2,则a^(m)b^(m)(a^(n)+b^(n))≤2(a+b/2)^(n)^(2).(1)本文首先证明定理1若n∈N^(*),n≥2,m=n(n-1)/2,x>0,则x^(m)(x^(n)+1)≤2(x+1/2)^(n)^(2)■(x+1/2)^(n)^(2)/x^(n+m)+x^...
关键词：导数法 不等式 猜想 
剖析“隐零点”问题的几种题型
《中学生数理化(高二数学、高考数学)》2025年第4期28-29,共2页刘长柏 
利用导数法求函数极值、最值等问题时,先对函数求导,再令导数为零。若所得方程能精确求解的,则称之为“显零点”;若所得方程为超越方程,其零点无法求出,但利用零点存在定理进行判断,能发现存在零点的,则称之为“隐零点”。对于隐零点问...
关键词：设而不求 隐零点 构造函数 函数极值 超越方程 导数法 精确求解 整体代换 
青藏高原多年冻土地表土壤热通量的估算研究
《太阳能学报》2025年第2期124-134,共11页李笑 赵林 李艳 李祥飞 赵建婷 肖敏轩 
国家自然科学基金(42301157;41931180);江苏省基础研究计划自然科学基金(BK20230429)。
利用观测资料结合遥感数据,基于半阶导数法估算青藏高原多年冻土区唐古拉和西大滩两个观测点2010—2012年的地表土壤热通量,并与“观测值”(利用10 cm土壤热通量和5 cm土壤温度观测数据计算得到的地表土壤热通量)及已有的3种遥感估算方...
关键词：多年冻土 地热能 热通量 半阶导数法 青藏高原 
利用放缩法证明含ln n的数列不等式
《高中数学教与学》2025年第1期22-24,34,共4页舒亚涛 屈惠鹏 
在导数问题中有一类含ln n的数列不等式,它们是函数与数列的综合性不等式.证明它们的一般方法是先用导数法证明含有ln x的函数不等式,再用赋值证明含有lnn的数列不等式,证明的技巧性强,运算量大,学生不易掌握,是数学教学的一个难点.
关键词：数学教学 导数法 函数不等式 数列不等式 放缩法 导数问题 技巧性 综合性 
导数法在高中数学解题中的价值及实践
《数理天地（高中版）》2024年第23期66-67,共2页夏文华 
在高中数学课堂上,导数法的运用相当关键.导数法是每一名高中学生都必须掌握的重要解题技能.如果学生能够合理运用导数法,数学解题流程都会因此而简易化,学生的解题思维也能逐渐形成.本文简单介绍高中数学解题实践中运用导数法的真正价...
关键词：导数法 高中数学 解题方法 
解答含参指数与对数函数单调性问题的步骤
《语数外学习(高中版)(中)》2024年第11期43-44,共2页孙小莉 
2024年自治区“以校为本”小课题研究——利用高中数学实验加强学生几何直观与空间想象能力的实践研究(课题编号:XKT-2404002)阶段性成果
含参指对函数的单调性问题不仅涉及了参数,还涉及了指数函数式、对数函数式.这类问题的难度一般较大.很多同学在面对这类问题时不知如何下手,下面结合实例探讨一下,解答含参指对函数的单调性问题的思路.一般地,对于指对函数问题,我们通...
关键词：对数函数 导函数 函数单调性 导数法 指数函数 含参 函数的单调性 函数求导 
一道不易分离变量的二元变量最值问题解法探究
《中学数学》2024年第21期99-100,共2页陈荣兵 
存在约束关系的二元变量最值的题,是一种常见的题型,一般情况下都可以用公式法、消元法、导数法等求其最值.但是对有约束条件但不易分离变量的二元变量最值问题上述几种方法都不适用,需要我们另辟蹊径,本文中以一道这样的题目为例,赏析...
关键词：最值问题 分离变量 几种方法 解题规律 消元法 导数法 解法探究 约束关系 
灵活运用导数法,高效解答函数问题
《语数外学习(高中版)(下)》2024年第11期47-48,共2页丁会访 
导数法在解答函数问题中应用广泛,常用于判断函数的单调性、解答函数不等式问题、函数零点问题.运用导数法解答函数问题,需先对函数求导,然后运用导数的几何意义、导函数与函数单调性之间的关系、极值等来建立关系式.下面主要谈一谈如...
关键词：导数法 函数单调性 导函数 函数不等式 函数零点 灵活运用 函数的单调性 导数的几何意义 
求解含参分段函数单调性问题的两种措施
《语数外学习(高中版)(上)》2024年第11期52-52,共1页王平 
分段函数一般由几段函数组成,且每一个区间段上的函数解析式均有所不同.含参分段函数单调性问题通常较为复杂,在解答时往往需灵活运用分类讨论思想,对参数、各个区间段上的函数式进行分类讨论.下面主要来谈一谈求解含参分段函数单调性...
关键词：分段函数 函数解析式 单调区间 导数法 函数式 分类讨论思想 含参 函数的单调性 
如何用分离参数法求不等式恒成立问题中参数的取值范围
《语数外学习(高中版)(上)》2024年第11期41-42,共2页吴荣 
含参不等式恒成立问题往往较为复杂,其中不仅含有参数,还涉及了多个变量.若含参不等式中的参数容易被分离出来,则运用分离参数法求解较为便捷.运用分离参数法求不等式恒成立问题中参数的取值范围的一般步骤为:1.根据题意确定自变量的取...
关键词：基本不等式 定义域 变量分离 分离参数法 函数式 取值范围 导数法 含参不等式 
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