杨先义

作品数：57被引量：42H指数：4
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发文主题：数学奥林匹克问题数学不等式解法ABC更多>>
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发文期刊：《中学数学教学》《数学教学》《中等数学》《中学数学（初中版）》更多>>
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一个猜想的证明
《数学通报》2025年第2期62-62,共1页杨先义 张本如 
文[1]提出如下猜想:猜想设a,b>0,a+b≤2,m,n∈N^(*),m=n(n-1)/2,则a^(m)b^(m)(a^(n)+b^(n))≤2(a+b/2)^(n)^(2).(1)本文首先证明定理1若n∈N^(*),n≥2,m=n(n-1)/2,x>0,则x^(m)(x^(n)+1)≤2(x+1/2)^(n)^(2)■(x+1/2)^(n)^(2)/x^(n+m)+x^...
关键词：导数法 不等式 猜想 
数学问题解答被引量：2
《数学通报》2021年第6期64-64,F0003,F0004,共3页安振平 蒋晓东 郭文征 黄兆麟 杨先义 陶兴红 刘才华 李永利 秦庆雄 邬天泉 任迪慧 张小林 
2021年5月号问题解答(解答由问题提供人给出)2601①已知a,b,c∈R,求证。
关键词：问题解答 a b c 数学 
由数学问题2268引发的研究被引量：1
《数学通报》2020年第2期62-62,F0004,共2页杨先义 赖源霞 
供题人柳冉同学给出的解答技巧性较强,过程曲折精彩.崔志荣老师在文[2]中从揭示问题的本质出发给出了另外一种解答,很有启发性,并在文末提出了2个猜想.黄盛清老师在文[3]中另辟蹊径,从方程的角度给出了又一个精彩解答,并在文末再次提出...
关键词：一般化 揭示问题 启发性 技巧性 
一道课本习题的研究性学习
《数学通讯（学生阅读）》2019年第10期30-31,34,共3页杨先义 
问题1(人教07版必修5第一章复习参考题B组第3题)研究一下,是否存在一个三角形具有以下性质:(1)三边是连续的三个自然数;(2)最大角是最小角的2倍.本题是第33届美国数学竞赛题,配套的《教师教学用书》给出的解法比较复杂.甘志国老师在文[1...
关键词：数学竞赛题 研究性学习 自然数 课本习题 解法 三角形 《教师教学用书》 
三角等式在解决平面几何问题中的应用被引量：1
《数学通讯（学生阅读）》2019年第7期52-53,共2页杨先义 
大家知道,做平面几何题最大的挑战性来自作辅助线,神秘的辅助线常常能使问题柳暗花明.有的同学因为喜欢这样的挑战而爱上平面几何,也有一些同学觉得作辅助线不是一件容易的事从而害怕平面几何.在学习了三角函数之后,我们知道,可以借助...
关键词：三角等式 平面几何问题 正弦定理 
也谈数学问题第2080题的解答被引量：8
《数学通讯（教师阅读）》2014年第11期31-34,共4页杨先义 
《数学通报》数学问题第2080题[1]：正数a，b，c满足a＋2b＋3c≤abc，求5n＋226＋c的最小值。
关键词：数学问题 幂平均不等式 均值不等式 已知条件 数学通报 解题过程 思维过程 黄兆麟 命题者 当且仅当 
以曲代曲证明不等式——切线法证明不等式的发展被引量：5
《数学教学》2014年第2期33-35,共3页杨先义 
用切线法证明不等式已有过不少研究，例如文[1]、[2]．其操作过程是：设f（x）是一个函数，用待定系数法决定不等式f（x）≤αx＋β（或f（x）≥αx＋β）中的常数α和β，
关键词：不等式 切线法 证明 待定系数法 操作过程 函数 
就去分母如何被引量：1
《数学通讯（学生阅读）》2013年第11期32-34,共3页杨先义 
对热爱数学的人来说，证明不等式是使人十分愉快的事．不等式的理论体系相当庞大，可使用的工具多，方法灵活．有时候，很多不等式可用同一方法解决，有时候，同一不等式又可以用多种不同的方法解决，但有时候现成的方法又可能不够用．...
关键词：证明不等式 分母 同一 数学 
欧拉不等式的加强与数学通报第1744题简证
《数学通报》2013年第6期52-52,共1页杨先义 
方超在《数学通报》2008年第7期问题解答栏第1744题提出如下问题：设h和l是由一个顶点引向对边的高线和角平分线，R和r分别是该三角形外接圆半径和内切圆半径，
关键词：《数学通报》 欧拉不等式 内切圆半径 外接圆半径 角平分线 问题解答 三角形 顶点 
数学奥林匹克问题
《中等数学》2013年第5期46-48,共3页姜坤崇 姜照华 杨先义 张留杰 
本期问题初345如图1,已知G是△ABC的重心,M是边AC的中点,且AC=2 31/2GM,D是GA延长线上任一点,联结DM,并在DM上取点E,使得∠AED=∠CAG,作CF∥AB与直线BE交于点F,CD与MF交于点H证明:∠DHF=∠BAC.
关键词：等角线 延长线 BE 轮换对称 BAC 
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