一个猜想的证明  

作　　者：杨先义[1] 张本如 

机构地区：[1]湖北省公安县第一中学,434300

出　　处：《数学通报》2025年第2期62-62,共1页Journal of Mathematics(China)

摘　　要：文[1]提出如下猜想:猜想设a,b>0,a+b≤2,m,n∈N^(*),m=n(n-1)/2,则a^(m)b^(m)(a^(n)+b^(n))≤2(a+b/2)^(n)^(2).(1)本文首先证明定理1若n∈N^(*),n≥2,m=n(n-1)/2,x>0,则x^(m)(x^(n)+1)≤2(x+1/2)^(n)^(2)■(x+1/2)^(n)^(2)/x^(n+m)+x^(m)≥2^(n^(2)-1).(2)用导数法证明上述不等式.

关 键 词：导数法 不等式 猜想 

分 类 号：G63[文化科学—教育学]