均值不等式

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素养导向下的高中数学单元整体教学设计——以“平均值不等式”为例
《上海中学数学》2025年第1期82-84,共3页段琼 
素养导向下的单元整体教学应当关注知识本原,在知识本原的引领下分析各个教学内容的逻辑相关性,并注意教学设计的整体层次性.制定单元教学目标时要对标核心素养,设置问题时要体现核心素养,最终实现学科核心素养的达成.
关键词：数学核心素养 单元整体教学 平均值不等式 
强基计划校考之等式、方程与不等式备考策略
《高中数理化》2025年第1期32-35,共4页李桂春 
在各高校的强基计划校考中,基本上都要考查等式、方程与不等式内容,除了高考所要求的内容之外,还需要拓展一些其他知识,如三次方程的根与系数的关系、整系数多项式的有理根满足的条件、均值不等式和柯西不等式等.本文举例说明此类问题...
关键词：备考策略 柯西不等式 整系数多项式 均值不等式 方程与不等式 三次方程 有理根 考查方式 
破解极值点偏移问题的几个“妙招”
《语数外学习(高中版)(中)》2024年第12期45-46,共2页李晓华 
当函数在极值点左右两侧的增减速度不同时,就会出现极值点“左偏”或“右偏”的现象,这就是极值点偏移.极值点偏移问题具有较强的综合性,难度较大.解答极值点偏移问题,需要综合运用多种数学思想,如转化思想、数形结合思想、方程思想等....
关键词：妙招 数形结合思想 极值点偏移问题 均值不等式 转化思想 方程思想 难度较大 构造对称 
用均值不等式求函数最值的几种方法探究
《数理天地（高中版）》2024年第23期4-5,共2页顾文军 
均值不等式也称为基本不等式,从高中数学知识体系来说,它不是一个不等式,而是由一个均值不等式及其变形不等式和几个重要不等式构成,其主要作用是用于求最值和证明不等式.本文就均值不等式求函数最值方面展开讨论,具体根据函数形状从配...
关键词：均值不等式 函数最值 高中数学 
Crux Mathematicorum问题4857的三个推广
《辽宁师专学报(自然科学版)》2024年第4期1-3,98,共4页李双玲 黄梅 
贵州师范大学学术新苗基金项目(黔师新苗[2021]B09号)。
给出加拿大数学杂志Crux Mathematicorum2023年第6期问题4857的推广.
关键词：均值不等式 加权平均数不等式 下凸函数 
一道试题的错解所引发的探究
《数理化解题研究》2024年第34期18-21,共4页林国红 
文章对一道试题的错解展开探究,探求错解的原因,得到两个一般性的结论及相应的应用,以此说明数学解答严谨的重要性.
关键词：严谨性 错解 三角最值 均值不等式 
均值不等式的应用技巧
《数理化学习(高中版)》2024年第11期40-42,共3页刘大鹏 
均值不等式在求最值方面有广泛的应用。均值不等式是高考的高频考点,是师生复习备考的重点和难点,文章介绍定值的配凑技巧,均值不等式的应用技巧以及如何根据等号成立条件,启发解题思维。
关键词：均值不等式 均分系数 定值 
一道二元分式型最值问题的解法探析
《中学数学研究》2024年第10期46-47,共2页刘树娜 
本文从几个不同的视角来探析河南省2024年3月高中毕业生高考适应性考试数学试卷第14题的解法.1.试题呈现若a>0,b>0,且a+b=1,则2a/a^(2)+b+b/a+b^(2)的最大值是.2.解法探析分析1:首先依据题设条件进行“减元”,代入所求式变形、整理后再...
关键词：解法探析 最值问题 均值不等式 当且仅当 题设条件 数学试卷 分式型 高中毕业生 
两道三角形面积最大值问题的再探究
《中学数学研究》2024年第10期31-32,共2页朱宝义 
问题1设a,b,c是△ABC的三边长,若a^(2)+b^(2)+2c 2=8,求△ABC面积的最大值.这是一道已知条件三边平方的线性等式求三角形面积的最大值问题,下面给出另解并对问题作一般性推广与读者交流分享.由条件等式平方和联想秦九韶“三斜求积”公式...
关键词：三角形面积 三边 均值不等式 秦九韶 已知条件 读者交流 条件等式 再探究 
对数平均值不等式在极值点偏移问题中的应用
《高中数学教与学》2024年第9期19-21,共3页曹岩 
导数是高中数学的重要知识,也是高考的重要考点.《普通高中数学课程标准》指出,学生要了解导数在研究函数单调性、极(最)值、零点等性质中的作用,体会导数方法在研究函数性质中的一般性和有效性[1].在难度大、综合性强的导数压轴问题中...
关键词：高中数学 函数性质 平均值不等式 函数单调性 函数不等式 一般解法 极值点偏移问题 综合性强 
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