有理根

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强基计划校考之等式、方程与不等式备考策略
《高中数理化》2025年第1期32-35,共4页李桂春 
在各高校的强基计划校考中,基本上都要考查等式、方程与不等式内容,除了高考所要求的内容之外,还需要拓展一些其他知识,如三次方程的根与系数的关系、整系数多项式的有理根满足的条件、均值不等式和柯西不等式等.本文举例说明此类问题...
关键词：备考策略 柯西不等式 整系数多项式 均值不等式 方程与不等式 三次方程 有理根 考查方式 
Eisenstein判别法的一个新的推广
《理论数学》2023年第9期2516-2519,共4页王冰 朱林 
本文给出了Eisenstein判别法的一个新的推广,得到了整系数多项式的不可约因式的次数估计。作为应用,若偶数次整系数多项式的系数满足某些整除关系,则该多项式在有理数域上不可约当且仅当它没有有理根。
关键词：整系数多项式 不可约多项式 有理根 不可约判别法 
运用整系数多项式理论判断无理数
《科技风》2023年第10期107-109,共3页赵汝菊 梁佳铭 罗洁 
国家自然科学基金项目(11871063);广西自然科学基金项目(2022GXNSFBA035585);2022年度广西高校中青年教师科研基础能力提升项目(几类幂零型表示代数的自同构群,2022KY0423);2020年北部湾大学引进高层次人才科研启动项目(2020KYQD08);广西高等教育本科教学改革工程项目(2021JGA250)。
本文主要运用整系数多项式有理根的理论,证明根式无理数、自然对数无理数和三角函数无理数,为无理数的判定提供一种有效的可行性方法。这种方法使得这类问题思路清晰和容易掌握,从而激发学生学习数学的兴趣。
关键词：整系数多项式 无理数 有理根 
蒙古赛题
《高中数学教与学》2022年第11期52-52,15,共2页单墫 
题目如果一个三次整系数多项式恰有三个在区间(0,1)上的非有理根,就称这个多项式是“好的”.(1)是否存在一个“好的”多项式,其最高次项系数为10(2)是否存在一个“好的”多项式,其最高次项系数为13解设这个三次多项式为f(x)=ax^(3)-bx^(...
关键词：整系数多项式 有理根 三次多项式 高次项 
一类一元高次代数式的因式分解
《中学生数学》2022年第12期33-34,共2页李佳成 王麟(指导) 
常用的因式分解方法有提取公因式法、十字相乘法、公式法、分组分解法、待定系数法、拆项添项法、因式定理等.但当我们遇到一些一元高次代数式的因式分解时,上述方法很难奏效.对于一元高次代数式的因式分解,我们一般根据因式定理令代数...
关键词：十字相乘法 提取公因式法 分组分解法 因式分解 待定系数法 代数式 因式定理 有理根 
多项式有理根及其在高考题中的应用
《中学数学教学参考》2021年第33期35-37,共3页孙占青 包虎 
本文系统地介绍了多项式根与因式的关系、分解式、根与系数的关系、有理根检验、重因式等知识,并探索多项式有理根在高考试题中的应用。
关键词：多项式 有理根 
观察法求解至少有一个有理根的一元高次方程
《河北理科教学研究》2020年第2期23-24,共2页岳昌庆 
观察法求解至少有一个有理根的一元高次方程,以解决高中数学学习中可能遇到的这类问题.
关键词：观察法 一元高次方程 有理根 
探究分式方程的有理根与勾股数之间的关系
《试题与研究》2019年第14期125-125,共1页王梦云 向永红 
在学生列分式方程解决实际问题碰到无理根的困惑时,及时捕捉课堂教学中生成的即时性教育资源,有效激发学生数学应用创新意识,探究发现代数中求分式方程的有理根问题与几何中勾股定理中的勾股数构造的意外联系,在自主探究、逻辑推理、数...
关键词：分式方程的有理根 配方法 柏拉图勾股数结构特征 
关于整系数多项式有理根的几个定理及求解方法被引量：1
《数学学习与研究》2018年第16期6-6,共1页车莹莹 
本文简要介绍整系数多项式有理根的几个定理及求解方法,其中介绍的定理是应用广泛且书本中尚未提到的.解题过程中,首先要判定该整系数多项式是否存在有理根,如果存在,则运用求解有理根的方法求解出有理根.
关键词：整系数 多项式 求解方法 
关于整系数多项式不可约性的思考
《南京工程学院学报（自然科学版）》2018年第2期79-82,共4页王月明 
江苏省自然科学基金青年基金项目(BK20160771)
整系数多项式的可约性与不可约性是代数学长期以来关注的主要内容.本文主要研究整系数多项式的不可约性.运用分类讨论的方法,给出在整数点有特殊取值的多项式的性质;在此基础上,利用多项式整除的性质及反证法,证明具有特殊取值的多项式...
关键词：不可约多项式 整系数多项式 有理根 判别法 
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