蒙古赛题  

作　　者：单墫[1] 

机构地区：[1]江苏省南京师范大学数学科学学院,210023

出　　处：《高中数学教与学》2022年第11期52-52,15,共2页

摘　　要：题目如果一个三次整系数多项式恰有三个在区间(0,1)上的非有理根,就称这个多项式是“好的”.(1)是否存在一个“好的”多项式,其最高次项系数为10(2)是否存在一个“好的”多项式,其最高次项系数为13解设这个三次多项式为f(x)=ax^(3)-bx^(2)+cx-d,其中a=10或13,b,c,d为整数.f(x)的三个根均在(0,1)内部,y=f(x)的图象必为下图1.

关 键 词：整系数多项式 有理根 三次多项式 高次项 

分 类 号：G634.6[文化科学—教育学]