证明不等式

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构造函数法证明不等式的三种技巧分析
《数理天地(高中版)》2025年第7期68-69,共2页荣建雄 
不等式一直是高中数学的重点和难点内容,不仅在高考中备受出题者的青睐,在数学竞赛中也经常频繁出现,最常见的题型就是证明不等式成立.总的来说,证明不等式成立的方法有很多,技巧和手段也不少,然而不等式的证明问题一直是困扰着很多学生...
关键词：不等式证明 构造法 技巧分析 
用柯西不等式构造局部不等式证明一类不等式
《高中数学教与学》2025年第2期47-49,共3页马晓菁 
陶兴红老师在文[1]中介绍了构造局部不等式证明三角不等式和代数不等式,彭艳玲与张云华老师在文[2]中介绍了用均值不等式构造局部不等式证明一类无理不等式。读罢两文,深受启发.笔者在不等式的证明过程中尝试其他构造局部不等式的途径,...
关键词：柯西不等式 不等式证明 三角不等式 均值不等式 代数不等式 证明不等式 无理不等式 不等式的证明 
探析利用导数证明不等式策略
《中学数学》2025年第1期102-104,共3页吴萍萍 
利用导数证明不等式问题是高考的重点和难点,充分体现了综合性与创新性.文章以一道2023年高考试题为引例,赏析多种解法,并进行方法总结及拓展训练,旨在探寻解决该类问题的一般规律.
关键词：导数 证明不等式 策略 
选用恰当的方法,快速证明不等式
《语数外学习(高中版)(上)》2024年第12期44-44,共1页任莉田 
不等式的证明问题比较常见.这类问题的命题形式较多,证法也很多,常见的有函数最值法、基本不等式法、构造法、综合法、分析法、反证法等.下面结合实例,谈一谈证明不等式常用的三种方法:综合法、分析法和反证法.一、综合法综合法是一种...
关键词：证明不等式 综合法 反证法 命题形式 结合实例 构造法 不等式的证明 直接证明 
证明不等式恒成立问题的解题技巧分析
《数理天地（高中版）》2024年第23期58-59,共2页刘雪娟 
不等式是高中数学的一个难点和重点,占有十分重要的地位.纵观近几年全国各地的考题,该知识点常以解答题的形式出现,涉及分类思想、数形结合思想、函数方程思想等.本文主要介绍不等式证明过程中常用的几种方法,并对其相应的解题思路进行...
关键词：不等式恒成立 高中数学 解题技巧 
应用权方和不等式解近年数学竞赛题
《中学生理科应试》2024年第12期7-9,共3页张昌金 
在数学竞赛试题中,经常出现利用不等式求最大值和最小值问题,证明不等式问题,以及比较复杂的高次分式方程问题等,这些题用高中数学所学的常规知识与方法去解决往往比较麻烦,甚至可能行不通,但有些题有比较明显的形式特征,比如分子的次...
关键词：高中数学 分式方程 权方和不等式 竞赛题 数学竞赛试题 证明不等式 最大值和最小值 知识与方法 
例析配凑基本不等式的几个技巧
《语数外学习(高中版)(中)》2024年第11期54-54,共1页汪云霞 
基本不等式:若a、b> 0,则√(ab)≤(a+b)/2,当且仅当a=b时等号成立.基本不等式常用于求代数式的最值、取值范围以及证明不等式.运用基本不等式解题,需满足三个条件:(1)两个式子必须都大于0;(2)两式之和或积为定值;(3)取等号时不等式成立...
关键词：基本不等式 配凑 当且仅当 代数式 证明不等式 例析 
一道多元不等式问题的几种证法探析
《语数外学习(高中版)(下)》2024年第10期50-50,共1页陈林林 
多元不等式问题往往涉及多个变量、参数,这给我们解题带来了很大的困扰.我们需熟练掌握一些证明多元不等式的方法、技巧,才能有效地提升解题的效率.下面结合一道例题,谈一谈证明多元不等式问题常用的方法.例题:已知a,b,c为正数,且abc=1...
关键词：不等式问题 几种方法 多元不等式 证明不等式 例题 
由一道题谈证明不等式的路径
《语数外学习(高中版)(中)》2024年第10期56-57,共2页赵静 
不等式证明题比较常见,这类问题的命题形式多样,解法灵活,对同学们的逻辑思维与推理分析能力有较高的要求.下面以一道不等式的证明题为例,谈一谈证明不等式的几种路径.题目:已知a>0,b>0,a^(3)+b^(3)=2.证明:a+b≤2.一、作差作差法是比...
关键词：作差法 证明不等式 推理分析 代数式 逻辑思维 不等式的证明 完全平方式 
证明不等式之数列放缩的分析
《高中数理化》2024年第17期38-42,共5页伯凌波 
数列中一些基本知识点(如等差数列、等比数列的概念、性质以及前n项和等)经过多次练习,大部分学生能基本掌握,但是利用放缩法证明数列中的不等式技巧性比较强,很多学生找不到其中的“套路”.数列与不等式的结合一般有两种类型:一种是利...
关键词：基本知识点 等比数列 基本不等式 等差数列 前N项和 数列通项 放缩 求和 
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