竞赛题

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寻问题本源 觅自然解法——以一道三次函数竞赛题为例
《高中数学教与学》2025年第5期47-49,共3页周大勇 安恺凯 
题目实数a,b,c和正数λ使得f(λ)=x^(3)+ax^(2)+bx+c有三个实根x1,x2,x3,且满足(1)x2-x1=λ;(2)x3>1/2(x1+x2).求1/λ^(3)(2a^(3)+27c-9ab)的最大值.
关键词：三次函数 X2 X3 竞赛题 最大值 实根 实数 X1 
由两道竞赛题引发的坐标变换的思考与研究
《高等数学研究》2025年第2期40-42,共3页刘真真 
本文根据两道全国数学竞赛题目想到特殊类型的坐标变换——坐标旋转.变换方法不必刻板的应用雅阁比行列式,而是根据几何意义得到结论,从而简化积分的计算.
关键词：坐标变换 坐标旋转 雅阁比行列式 
椭圆内接和外切正多边形的存在性——从一道上海市数学竞赛题谈起
《中学数学研究(华南师范大学)(上半月)》2025年第4期20-22,共3页钟文体 
2024年上海市高三数学竞赛第10题是一道椭圆内接正多边形的存在性问题,此问题表明椭圆只存在内接正三角形和内接正方形,不存在其它内接正多边形.这一结论的背景是圆与椭圆最多有四个交点.受此启发,本文进一步探讨了椭圆外切正多边形的...
关键词：椭圆 内接正多边形 外切正多边形 公切线 
一个优美代数不等式及其在竞赛中的应用
《中学数学研究》2025年第4期60-62,共3页陆英英 
本文先介绍一个优美的三元代数不等式,并用它证明一组竞赛题.
关键词：三元代数不等式 竞赛题 
一道竞赛题的解法和拓展
《理科考试研究》2025年第3期72-74,共3页黄玉梅 刘辉 
四川省教育厅四川师范大学基础教育课程研究中心课题“基于学科实践的物理课程教学创新研究”(项目编号:川KY202419).
针对第41届全国中学生物理竞赛预赛试题第1题,讨论电子在某种电场分布下的振动方程,给出两种解法;并以此进行拓展,讨论了质点在万有引力作用下的振动问题.
关键词：高中物理 库仑力 万有引力 简谐运动 
巧构速度变换关系式 简化相对速度计算——以两道相对论物理竞赛题为例
《物理教师》2025年第3期93-96,共4页朱俊林 李勇 
2024年教育部高等学校物理课程教学指导委员会大中物理教育衔接委员会教学研究课题“拔尖创新人才视角下高中物理竞赛校本课程的开发与实施研究——以竞赛弱省(安徽)‘强校’(合肥一中)为例”(项目编号:wX202443)的研究成果.
在狭义相对论中,处理多参考系中的相对运动问题时,常规的相对速度计算方法程序烦琐且易出错.文章基于洛伦兹速度变换公式,推导构建出一个简洁的关系式.该关系式建立了不同参考系下相对论因子的联系,恰当使用可以显著简化相对速度的计算...
关键词：狭义相对论 物理竞赛 速度变换关系式 相对速度 
一道向量竞赛题的解法探究
《中学数学研究(华南师范大学)(下半月)》2025年第2期48-48,F0003,F0004,共3页夏华 
对2023年全国高中数学联赛浙江赛区预赛的一道向量竞赛题的解法进行探究.
关键词：向量 代数 几何 
一道2024年江西省竞赛题的解答与拓展
《数理化解题研究》2025年第4期60-62,共3页林国红 
文章对2024年全国高中数学联赛江西省预赛的第15题进行探究,提供3种证法,并对赛题进行拓展应用,以期对教与学提供帮助.
关键词：数学联赛 柯西不等式 拓展 推广 应用 
斜面体圆球模型动力学规律的深度研究——对一道竞赛题的分析和拓展
《物理教师》2025年第2期93-96,共4页吴寿宠 田鹏 吴冬英 
2024年黔东南州教育科学规划课题“‘三新’背景下中学物理教学中培育质疑创新思维的实践研究”(立项编号:2024A015)的阶段性研究成果之一。
首先基于动力学观点和能量观点对一道圆球在斜面体上运动的竞赛题进行解法探析,接着定量讨论了试题情景中楔块是否发生翻转的条件,最后对试题拓展研究,系统分析了不同初始条件下圆球在固定斜面上做“二维”运动的规律,并对圆球质心轨迹...
关键词：斜面体 圆球 动力学规律 
利用圆幂与根轴解几何竞赛题
《中等数学》2025年第1期2-9,共8页潘铁 魏铭阳 李明 
天津市新一轮教学成果重点培养项目——数学实验室撬动中学数学教育深度变革30年研究与实践(PYJJ-039)的阶段性研究成果。
(本讲适合高中)圆幂是点关于圆周的幂;根轴是关于两圆的等幂点的轨迹,是沟通圆与圆之间关系的一条基本直线.由于根轴和共轴圆系易于构造和计算,因此,许多涉及圆的几何问题若运用圆幂和根轴知识来考虑,不仅思路简捷、解题明快,而且饶有趣...
关键词：几何竞赛题 圆幂 共轴圆系 等幂点 根轴 
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