几何竞赛题

作品数：83被引量：23H指数：2
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一道有多余条件的几何竞赛题
《数学通讯》2024年第15期58-59,共2页李玉荣 
给出2024年哈佛一麻省数学竞赛(HMMT)2月锦标赛几何组第7题的两种解法,发现BC=15是题目的多余条件。
关键词：几何竞赛题 解法 多余条件 
一道平面几何竞赛题的探究
《中学数学》2024年第2期80-81,共2页黄涛 
图1题目如图1所示,已知△ABC中,∠BAC=90°,四边形ABDE,BCFG是两个正方形,AB的延长线交DG于点P,求证:AC=2BP.这是第一届“创新杯”全国数学邀请赛的一道试题.
关键词：创新杯 延长线 正方形 四边形 几何竞赛题 
一道几何竞赛题的探究与推广被引量：1
《中等数学》2022年第8期7-12,共6页邱际春 朱华伟 
平面几何题浩如烟海且富于变化,解决方法灵活多样.平面几何题经常出现在各类数学竞赛活动中,其中又不乏以高等几何为背景的试题.极点与极线是射影几何中的重要内容,与调和点列、完全四边形有着紧密的联系,在处理几何问题时有着广泛的应...
关键词：高等几何 射影几何 调和点列 极线 完全四边形 极点 灵活多样 
一个面积恒等式及其应用
《中学数学研究》2022年第7期65-66,共2页谢吉 
三角形塞瓦线背景下有很多有趣的结论.笔者在学习、研究的过程中,关注到一个面积恒等式,利用该面积恒等式简捷地证明或解答了一组几何竞赛题,为一类几何竞赛题增添了一道亮丽的风景线.
关键词：恒等式 三角形 几何竞赛题 风景线 面积 有趣 关注 
一道几何竞赛题的多角度分析与证明
《中学生数学》2022年第9期34-36,共3页李洋 姚璐 
最近探究了一道非常耐人寻味的几何竞赛题,答案只给出了一种比较麻烦的几何证法,辅助线有9条之多,而且需要多次构造相似三角形,多次运用梅涅劳斯等定理,难度比较大.通过分析,我们会发现几何元素之间有着非常清晰而且丰富的位置与数量关...
关键词：相似三角形 几何元素 辅助线 向量法 多角度分析 根轴法 梅涅劳斯 多种角度 
用面积法解与圆有关的几何竞赛题
《数理天地（初中版）》2020年第12期27-28,共2页汝海成 
有关圆的竞赛题有多种证明方法,但运用面积法则富有启发意义,请欣赏如下习题.例1如图1,Rt△ABC中,∠BAC=90°,点D在斜边BC上,BD=4DC.过点C的圆交边AC于点F,与边AB相切于AB中点G.求证:AD⊥BF.
关键词：竞赛题 多种证明 90° 
一道几何竞赛题的解答、变式与赏析
《中学生数学》2020年第10期34-35,共2页周明芝 张留杰 
一道几何竞赛题的探究
《福建中学数学》2020年第4期48-49,共2页汤向明 张锦州 
福建省中小学名师名校长工作室专项课题《教师核心素养的探索与研究》(课题编号:GZS180205)研究成果之一。
1赛题及参考答案重现赛题设ΔABC的内切圆I与AB,AC,BC边分别切于点E,F,G,射线CI,BI分别交直线EF于点M,N,如图1.(1)求证:MB⊥MC;(2)求证:IG BC=IA MN.
关键词：参考答案 内切圆 赛题 求证 
深剖已知条件 寻求思维起点——以一道几何竞赛题的多解思路分析为例被引量：1
《中国数学教育（初中版）》2019年第9期59-62,共4页姜晓翔 
解数学题的关键是寻找思路,显然,题海战术无法解决这个问题.作为教师,应该选择某些有意义但又不太复杂的题目,通过一题多解思路的教学,引导学生抓住题目的本质特征,挖掘条件中隐含的内在条件,快速而准确地找准思维起点,形成解题思路,积...
关键词：几何直观 数学直感 思维起点 解题经验 
一道初中几何竞赛题的解答
《中学生数学（初中版）》2018年第11期20-20,共1页陈武 杨晨雨 
如图1,在凸四边形ABCD中,∠BAD=∠BCD=120°,BC=CD=10,则AC=_.本题为2017年北京市中学生数学竞赛初二年级填空第2题,可以利用全等得出问题的解答.解法1 （利用全等）如图2,以AC为一边构造∠ACA′=120°,在射线CA′上截取CA′=CA,连接A′...
关键词：几何竞赛题 解答 初中 ACA 凸四边形 初二年级 数学竞赛 中学生 
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