赛题

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寻问题本源 觅自然解法——以一道三次函数竞赛题为例
《高中数学教与学》2025年第5期47-49,共3页周大勇 安恺凯 
题目实数a,b,c和正数λ使得f(λ)=x^(3)+ax^(2)+bx+c有三个实根x1,x2,x3,且满足(1)x2-x1=λ;(2)x3>1/2(x1+x2).求1/λ^(3)(2a^(3)+27c-9ab)的最大值.
关键词：三次函数 X2 X3 竞赛题 最大值 实根 实数 X1 
一道全国大学生数学竞赛决赛题的六种解法与旋转体体积的计算
《高等数学研究》2025年第2期83-85,共3页刘雄伟 苏芳 
国防科技大学教育教学研究课题(U2020003)。
针对第十四届全国大学生数学竞赛中非数学专业类的一道决赛题,本文基于三重积分、二重积分的几何意义,求空间立体体积的截面法、柱壳法,元素法与古尔丁定理,研究、总结了旋转体体积计算的六种基本思路及相应的计算方法.
关键词：旋转体 截面法 柱壳法 元素法 古尔丁定理 
赛题另解
《中等数学》2025年第2期16-18,共3页罗国驰 
题1如图1,设D是锐角ΔABC内一点,满足∠DAC=∠ACB,∠BDC=90°+∠BAC.点E在射线BD上,满足AE=EC.设M是BC的中点.求证:AB与△BEM的外接圆相切.(2024,美国数学奥林匹克)证明建立直角坐标系,如图2.延长AD交边BC于点F.设△ABC中的外心为O(半径...
关键词：赛题 中点 外接圆 另解 直角坐标系 外心 延长线 
由两道竞赛题引发的坐标变换的思考与研究
《高等数学研究》2025年第2期40-42,共3页刘真真 
本文根据两道全国数学竞赛题目想到特殊类型的坐标变换——坐标旋转.变换方法不必刻板的应用雅阁比行列式,而是根据几何意义得到结论,从而简化积分的计算.
关键词：坐标变换 坐标旋转 雅阁比行列式 
椭圆内接和外切正多边形的存在性——从一道上海市数学竞赛题谈起
《中学数学研究(华南师范大学)(上半月)》2025年第4期20-22,共3页钟文体 
2024年上海市高三数学竞赛第10题是一道椭圆内接正多边形的存在性问题,此问题表明椭圆只存在内接正三角形和内接正方形,不存在其它内接正多边形.这一结论的背景是圆与椭圆最多有四个交点.受此启发,本文进一步探讨了椭圆外切正多边形的...
关键词：椭圆 内接正多边形 外切正多边形 公切线 
一个优美代数不等式及其在竞赛中的应用
《中学数学研究》2025年第4期60-62,共3页陆英英 
本文先介绍一个优美的三元代数不等式,并用它证明一组竞赛题.
关键词：三元代数不等式 竞赛题 
四点共圆赛题的多种解法与探究
《中学数学月刊》2025年第4期72-74,F0004,共4页苏可愉 韩彦昌 
对2024年英国数学奥林匹克(第二轮)中一道四点共圆试题进行研究,先给出几种解法,再深入探讨题设条件与结论之间的关系,并对该问题进行变式推广.
关键词：四点共圆 调和点列 数学竞赛 
赛题解读
《七彩语文》2025年第10期34-34,共1页王小东 
孤独是温暖的,这是一句内涵丰富、充满思辨色彩的话。命题会上,当这个题目被确定下来后,我们都不禁拍案叫绝。而且,事实也证明,这个题目同样得到了选手们的认可,引发了大家的共鸣——有将近一半的选手选择了它,也诞生了许多精彩的作品...
关键词：思辨色彩 赛题 选手 所有人 
以陈皮之姿 赴未来之约
《七彩语文》2025年第10期37-37,共1页祝子晨 
在四道赛题中,《孤独是温暖的》让我情有独钟。我相信每个人或多或少都会有孤独的体验,它时常让我们感到失落、自卑甚至痛苦,但有时候,孤独也会给予我们前进的动力和希望。孤独并不就意味着冰冷,它可能是温暖的。提起“孤独”,我的第一...
关键词：写作对象 接地气 赛题 陈皮 温暖 
一道竞赛题的解法和拓展
《理科考试研究》2025年第3期72-74,共3页黄玉梅 刘辉 
四川省教育厅四川师范大学基础教育课程研究中心课题“基于学科实践的物理课程教学创新研究”(项目编号:川KY202419).
针对第41届全国中学生物理竞赛预赛试题第1题,讨论电子在某种电场分布下的振动方程,给出两种解法;并以此进行拓展,讨论了质点在万有引力作用下的振动问题.
关键词：高中物理 库仑力 万有引力 简谐运动 
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