一道全国大学生数学竞赛决赛题的六种解法与旋转体体积的计算  

Six Methods for Solving a Problem from the 14th National College Mathematics Competition:Calculating the Volume of a Solid of Revolution

作　　者：刘雄伟[1] 苏芳 LIU Xiongwei;SU Fang(Department of Mathematics,College of Science,National University of Defense Technology,Changsha 410003,China)

机构地区：[1]国防科技大学理学院数学系,湖南长沙410003

出　　处：《高等数学研究》2025年第2期83-85,共3页Studies in College Mathematics

基　　金：国防科技大学教育教学研究课题(U2020003)。

摘　　要：针对第十四届全国大学生数学竞赛中非数学专业类的一道决赛题,本文基于三重积分、二重积分的几何意义,求空间立体体积的截面法、柱壳法,元素法与古尔丁定理,研究、总结了旋转体体积计算的六种基本思路及相应的计算方法.Building on the geometric interpretations of triple and double integrals,as well as the section method,shell method,element method,and the Pappus-Guldinus theorem,this paper explores and summarizes fundamental approaches and calculation techniques for determining the volume of solids of revolution.Six distinct methods are presented and applied to a problem from the 14th National College Student Mathematics Competition final.

关 键 词：旋转体 截面法 柱壳法 元素法 古尔丁定理 

分 类 号：O172[理学—数学]