赛题另解  

Other Solutions of Mathematics Competition Problems

作　　者：罗国驰 KONC Ling'en;WANC Yuhuai;LUO Cuochi

机构地区：[1]广东东莞松山湖未来学校,523808

出　　处：《中等数学》2025年第2期16-18,共3页High-School Mathematics

摘　　要：题1如图1,设D是锐角ΔABC内一点,满足∠DAC=∠ACB,∠BDC=90°+∠BAC.点E在射线BD上,满足AE=EC.设M是BC的中点.求证:AB与△BEM的外接圆相切.(2024,美国数学奥林匹克)证明建立直角坐标系,如图2.延长AD交边BC于点F.设△ABC中的外心为O(半径为R).联结OF交边AC于点G.记BC=a,CA=b,AB=c,∠BAC=A,∠CBA=B,∠ACB=C.

关 键 词：赛题 中点 外接圆 另解 直角坐标系 外心 延长线 

分 类 号：G63[文化科学—教育学]