椭圆内接和外切正多边形的存在性——从一道上海市数学竞赛题谈起  

作　　者：钟文体 

机构地区：[1]深圳市龙华区教育科学研究院附属外国语学校,518109

出　　处：《中学数学研究(华南师范大学)(上半月)》2025年第4期20-22,共3页

摘　　要：2024年上海市高三数学竞赛第10题是一道椭圆内接正多边形的存在性问题,此问题表明椭圆只存在内接正三角形和内接正方形,不存在其它内接正多边形.这一结论的背景是圆与椭圆最多有四个交点.受此启发,本文进一步探讨了椭圆外切正多边形的存在性问题.

关 键 词：椭圆 内接正多边形 外切正多边形 公切线 

分 类 号：O123[理学—数学]