公切线

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椭圆内接和外切正多边形的存在性——从一道上海市数学竞赛题谈起
《中学数学研究(华南师范大学)(上半月)》2025年第4期20-22,共3页钟文体 
2024年上海市高三数学竞赛第10题是一道椭圆内接正多边形的存在性问题,此问题表明椭圆只存在内接正三角形和内接正方形,不存在其它内接正多边形.这一结论的背景是圆与椭圆最多有四个交点.受此启发,本文进一步探讨了椭圆外切正多边形的...
关键词：椭圆 内接正多边形 外切正多边形 公切线 
公切线场景设置,巧思维与妙拓展--一道函数与导数题的求值
《中学数学》2025年第5期93-94,共2页吴优 
涉及多曲线(特别是两条曲线)的公切线问题,是高考数学试卷中一类创新应用问题,综合性强,较新颖。结合一道两个含参函数存在过确定点的公切线问题,从不同数学思维切入与应用,呈现一题多解,深入探究与应用,实现一题多变,引领并指导数学教...
关键词：函数 公切线 常规 特殊 极端 
再谈基于“两个过程”合理性思考下的复习课设计——以“函数的切线与公切线”为例
《中学教研(数学版)》2025年第3期34-37,共4页王凯 苏有生 
文章以“函数的切线与公切线”教学为例,在“两个过程”合理性理念的指导下,让学生更好地理解数学.始终坚持把学生数学知识发生发展过程和思维进阶的合理性放在首位,改变“重结论、轻过程”的教学问题,试图通过课堂教学让数学核心素养...
关键词：“两个过程” 切线 公切线 一般套路 数学思维 
与公切线有关的四类常见题型及求解技巧
《中学数学研究》2025年第3期52-54,共3页高海燕 
基于两曲线的公切线创设场景,本文就共切点与异切点的公切线问题,公切线条数与公切点个数等问题,结合实例挖掘此类问题的内涵与实质,归纳此类问题的技巧与方法,引领并指导数学教学与复习备考.
关键词：异切点 共切点 公切线问题 
直击两曲线的公切线问题
《高中数理化》2025年第3期47-48,共2页孙微味 
两曲线的公切线问题是高考的热点题型,其中单一曲线的切线问题相对简单,但两曲线的公切线问题相对复杂,解题的关键是对公切线这一条件进行转化.那么两曲线的公切线问题主要有哪些题型,每一种题型又该如何破解?本文举例说明.
关键词：公切线 曲线的切线 热点题型 高考 举例说明 
函数曲线交汇之美——对一道高考公切线问题的探究
《中学生数理化(高二数学、高考数学)》2025年第4期23-24,共2页丁娟英 吴爱龙 
公切线问题不仅涉及导数知识,还涉及直线的方程,综合性较强,能较好地考查同学们分析问题、解决问题的能力。下面详细阐述2024年新高考Ⅰ卷中函数曲线的公切线及相关问题的求解方法,希望能够帮助同学们更好地解决复杂的公切线问题。
关键词：公切线 函数曲线 解决问题的能力 直线的方程 高考 问题的探究 导数知识 求解方法 
导数中曲线公切线问题求解策略
《中学数学》2025年第1期105-106,共2页牛乐 
1 公切线问题的主要思路一般我们解决两条曲线的公切线问题,主要考虑利用导数的几何意义.常见于求公切线方程,判断切线的条数,求参数的值或取值范围,证明公切线等相关问题.通常根据等量关系列出方程并解决问题,列出的等量关系式如下:①...
关键词：公切线 等量关系式 切线方程 导数值 求解策略 点在曲线上 切点 导数的几何意义 
两曲线公切线的充要条件——从一道2024年高考试题谈起
《数学通讯》2025年第2期51-53,共3页李昭平 方国华 
函数与导数题是高考考查的热点题型,本文以2024年全国新高考Ⅰ卷第13题为载体,通过分析、解答、提炼、变式和运用,揭示思想方法,强化认识理解,拓展思维空间.
关键词：高考真题 解析提炼 变式探究 运用升华 教学启示 
例析公切线问题的求解策略——2024年高考数学新课标Ⅰ卷第13题解析及变式研究
《广东教育（高中版）》2024年第12期21-24,共4页马进 
一、问题提出公切线是指同时与两条或两条以上的曲线都相切的直线.利用导数的几何意义来解决有关曲线的切线问题,一直是高考的重点与热点,与公切线有关的问题,新颖度高,创新性强,形式更加复杂多变,它能更加有效地考查考生的数学核心素...
关键词：高考数学 公切线 数学核心素养 选拔性 数学应用能力 新课标Ⅰ卷 求解策略 曲线的切线 
例析曲线的公切线问题的求解策略
《中学数学教学》2024年第6期60-63,共4页李文建 
公切线问题的实质是导数几何意义的综合应用,将曲线间的位置关系转化为函数的单调性、凹凸性、极(最)值、零点等,考查转化与化归、推理与论证等思维能力.此类问题处理方法灵活,计算量大,教师在教学中应依据题型特点,选择优化解题策略,...
关键词：公切线 方法归纳 解题策略 
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