四点共圆

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拿破仑定理的证明及其应用探究
《中学数学研究》2025年第5期40-43,共4页陈德富 聂元 
本文先借助平面几何知识,从构造相似、余弦定理计算边长、四点共圆、旋转构造全等、旋转构造相似等五方面对拿破仑定理展开探究,并探究了两个与之相关的推论和该定理在中学数学解题中的应用.
关键词：拿破仑定理 等边三角形 相似 四点共圆 
三等圆共点图中的几个有趣结论
《中等数学》2025年第2期32-34,共3页林以状 黄新民 
2023年浙江省教育厅一般科研项目“学生数学元情感能力的理论框架构建与测评研究”(Y202351810)。
数学之美无处不在,在几何图形中,往往隐藏诸多不为人知的漂亮性质与结论,它始终吸引着众多数学爱好者孜孜不倦探索,其中四点共圆、三点共线及三线共点问题更是数学爱好者极感兴趣的探究对象.文[1]在三等圆共点图中发现了一个新等圆,笔...
关键词：有趣结论 三点共线 三等圆共点图 四点共圆 
四点共圆赛题的多种解法与探究
《中学数学月刊》2025年第4期72-74,F0004,共4页苏可愉 韩彦昌 
对2024年英国数学奥林匹克(第二轮)中一道四点共圆试题进行研究,先给出几种解法,再深入探讨题设条件与结论之间的关系,并对该问题进行变式推广.
关键词：四点共圆 调和点列 数学竞赛 
数学竞赛中的四点共圆问题研究
《中学数学研究》2025年第4期63-66,共4页何宗祥 
圆是平面几何内容的基本图形之一,尤其在数学奥林匹克竞赛中常以圆为基本要素,考查平面几何相关定理及方法.竞赛常以平面几何中的“四点共圆”作为解题目的或解题手段,笔者选取几道与“四点共圆”相关的问题,和大家一起共同探讨“四点...
关键词：数学竞赛 四点共圆 
研高考真题根脉 循数形规律本质——一道解析几何题命制的心路历程
《教学考试》2025年第11期75-78,共4页刘春梅 
笔者研究近几年的高考解析几何题,发现目前高考命题专家常用的六大斜率模型有圆锥曲线的第三定义模型,定比点差法(最典型的是中点弦点差法)模型,四点共圆斜率处理模型,斜率(或斜率倒数)成等差、斜率积商模型,手电筒模型及与角度有关转...
关键词：深度学习 高考命题 点差法 四点共圆 圆锥曲线 高考真题 命制 高考题 
圆锥曲线问题中证明四点共圆的若干对策
《福建中学数学》2025年第3期43-45,共3页许艺琛 
在解析几何问题中,如果遇到圆锥曲线与圆镶嵌在一起,那么问题的难度就有了一定的提升,此类问题的解决,需要综合圆的有关性质和圆锥曲线问题的常规解决方法,抓住并灵活运用圆的特殊性质从而优化解题.本文介绍的二次曲线中证明四点共圆问...
关键词：四点共圆 解析几何 圆的性质 圆锥曲线 
圆锥曲线与直线的交点共圆问题探究
《中学数学研究(华南师范大学)(上半月)》2025年第3期38-39,共2页文星星 
本文以[1]中的一道圆锥曲线试题作为研究对象,探究圆锥曲线与相交直线产生的交点共圆问题的本质,给出试题的常规性解法,同时将试题数据一般化,对证明过程进行总结推广,进而得到关于圆锥曲线的几个一般化结论.
关键词：圆锥曲线 斜率 四点共圆 
探究四点共圆在中考数学中的应用
《数理天地(初中版)》2025年第4期14-15,共2页王满余 
四点共圆是初中数学几何中非常重要的一个定义,利用四点共圆的关系可以帮助学生解决各种几何问题.分析近几年的中考数学真题,四点共圆逐渐成为几何的热门考点,多个省份的中考试卷中均有出现.掌握四点共圆对学生此后的中考解题意义重大.
关键词：四点共圆 初中数学 解题方法 
2024年浙江省中考压轴题隐含性质探析
《数学通讯》2025年第3期42-43,共2页黄正华 黄新民 
以浙江省中考数学试卷第24题为研究对象,在原题基础上得到了两个新的性质并加以严格证明,还对其他性质做了简单叙述,为同类问题的研究提供了新的思路.
关键词：2024年浙江省中考压轴题 三线共点 四点共圆 性质 探析 
构造旋转中心,妙解几何问题
《数学之友》2025年第3期65-66,共2页张林凯 王子军 刘小春 邓晓风 
旋转变换是几何图形的基本变换之一,在中考数学中有着广泛的应用.解决此类问题时,如果能抓住图形的某些几何特征,借助旋转变换,往往能巧妙地构造出辅助线,从而顺利找到解决问题的路径,最终为提升学生数学核心素养奠定基础.
关键词：旋转相似 旋转中心 四点共圆 尺规作图 
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