内切圆

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精准解构椭圆与双曲线焦点三角形内切圆圆心轨迹方程与半径值域
《中学生理科应试》2025年第5期4-7,共4页何勇 张新明 王海龙 
文中对椭圆、双曲线的焦点三角形内切圆的圆心轨迹方程展开深入解构分析,明确圆心运动的规律表达式;同时系统地研究焦点三角形内切圆半径的值域.通过严谨的推理和计算确定半径的取值范围,为相关领域的数学研究与教学提供了精确且具有深...
关键词：椭圆 双曲线 焦点三角形 内切圆半径 值域 
相邻三角形内切圆中两个垂直问题
《中学数学教学》2025年第1期92-93,共2页池剑善 黄新民 
本文探究构建两个相邻三角形的内切圆中的垂直问题,发现两组互相垂直的直线。
关键词：相邻三角形 内切圆 切点 垂直 
《数学通报》问题2788的解答和一般化方法探究
《高中数学教与学》2025年第1期57-57,54,共2页袁方 
西安市教育科学研究“十四五”规划2023年度小课题“高中数学单元教学设计实践研究”(课题编号:2023XKT-GZSX011)的阶段性研究成果。
《数学通报》问题2788在ΔABC中,R和r分别是外接圆和内切圆的半径,求证:R/2r≥1/3(tanA/2+tanB/2+tanC/2)^(2))证明在ΔABC中,设p为半周长,S为其面积,则S=pr=√p(p-a)(p-b)(p-c)=1/2absinC=abc/4R.
关键词：内切圆 外接圆 《数学通报》 
Bandila不等式的证明、隔离及应用
《中学数学研究》2025年第1期32-34,共3页孟献伟 
1765年,瑞士著名数学家Euler建立了关于△ABC的外接圆半径R和内切圆半径r的一个重要不等式R≥2r.设△ABC的三边长分别为a,b,c,外接圆、内切圆半径分别为R,r,1985年,V·Bandila建立了如下一个欧拉不等式的加强.
关键词：外接圆半径 三边 著名数学家 内切圆半径 欧拉不等式 不等式的证明 重要不等式 ABC 
三角形切点三角形周长的上界加强
《中学数学研究》2025年第1期36-37,共2页徐广俊 
三角形的内切圆与各边的切点连线组成的三角形称为切点三角形.文[1]作者利用线段投影法得到了一系列结论,其中涉及三角形切点三角形周长的结论是:△ABC三边长BC=a,CA=b,AB=c,面积为△,D,E,F分别是△ABC的内切圆与三边BC,CA,AB的切点,△...
关键词：三边 内切圆 投影法 三角形 周长 切点 CA ABC 
涉及圆锥曲线内切圆的一个周长定值问题
《数学通讯》2024年第23期30-31,33,共3页于丹 
将一个与椭圆的小辅助圆的切线有关的三角形周长定值问题进行推广,发现将小辅助圆替换为更一般的内切圆,也可得到类似的定值性质,并将其引申到其它类型的圆锥曲线中。
关键词：圆锥曲线 内切圆 切线 焦半径 周长定值 
一个涉及三角形内外心几何模型的性质及其应用
《中学数学研究》2024年第12期41-44,共4页田苗 
1.性质及证明性质已知△ABC的外心为O,内心为I,且OI//BC,则cosB+cosC=1.下面给出这个性质的三种证明.证法1:如图1所示,连接OB,OC,IB,IC,过点O,I作BC得垂线,垂足分别为M,D.设△ABC的内切圆半径为r.
关键词：几何模型 三角形 内切圆半径 ABC 
对一个数学问题的再探究
《数学通报》2024年第12期57-59,共3页董林 
《数学通报》数学问题第2679号[1]为命题1在△ABC中,A,B,C分别表示三个内角,R,r分别为外接圆和内切圆半径,∑表示循环和.则有∑secB-C/2≥3.
关键词：外接圆 数学 内切圆半径 再探究 B-C 
过内心平行于一边的线段长度解法探究
《中小学数学（初中版）》2024年第12期33-34,37,共3页郑志奎 
问题:如图1,在△ABC中,AB=7,BC=8,CA=9,过△ABC的内切圆圆心O作DE//BC,分别与AB,AC相交于点D,E,求DE的长.
关键词：内切圆 解法探究 DE ABC 线段长度 
关于Milosevic不等式的再探究
《中学数学研究》2024年第11期24-26,共3页谢国彪 杨光明 
1.引言设a,b,c,R,r,s,△ABC分别为△ABC的三边长、外接圆半径、内切圆半径、半周长与面积,Σ表示循环求和.文[1]介绍了由D.M.Milosevic提出的如下不等式。
关键词：外接圆半径 三边 内切圆半径 再探究 不等式 ABC 
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