欧拉不等式

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两个欧拉不等式三角形式的再加强及类似
《中学数学研究》2025年第3期41-43,共3页李小琴 
本文对两个欧拉不等式的三角形式进行了加强研究,并得到了类似的结果.
关键词：欧拉不等式 三角形式 加强 
Bandila不等式的证明、隔离及应用
《中学数学研究》2025年第1期32-34,共3页孟献伟 
1765年,瑞士著名数学家Euler建立了关于△ABC的外接圆半径R和内切圆半径r的一个重要不等式R≥2r.设△ABC的三边长分别为a,b,c,外接圆、内切圆半径分别为R,r,1985年,V·Bandila建立了如下一个欧拉不等式的加强.
关键词：外接圆半径 三边 著名数学家 内切圆半径 欧拉不等式 不等式的证明 重要不等式 ABC 
《数学通报》问题2788的证明、加强及类似
《数学通讯》2024年第22期64-64,F0003,F0004,共3页王松保 
《数学通报》问题2788是一个三角形不等式,实质上也是欧拉不等式的一种加强式,笔者先给出该不等式的三种证明方法,然后对结果进行改进,最后类比获得欧拉不等式的另外三个加强式。
关键词：《数学通报》问题2788 证明 加强 类似 欧拉不等式 
一个几何不等式的建立及加强
《中学数学研究》2024年第9期32-34,共3页汝武峰 
1.问题提出文[1]作者构建了欧拉不等式的简单而自然的隔离,即命题1如果三角形的三条边长分别为a,b,c,外接圆、内切圆的半径分别为R,r(下同),一条中线的所在直线被外接圆截得的线段长为d,那么R≥1/2 d≥2r①.
关键词：外接圆 内切圆 欧拉不等式 几何不等式 三角形 
欧拉不等式加强定理的两种再隔离加强
《数学教学》2024年第8期11-12,14,共3页黄兆麟 
文[1]给出了如下关于欧拉不等式的一个加强定理:定理[1]在△ABC中,设BC=a,CA=b,AB=c,半周长s=1/2(a+b+c),r和R分别是△ABC的内切圆半径和外接圆半径.
关键词：外接圆半径 欧拉不等式 内切圆半径 定理 ABC 
欧拉不等式一个隔离的改进
《数学通讯》2024年第12期35-35,42,共2页曹嘉兴 
改进了文[1]中所给出的欧拉不等式R≥2r的隔离,得到了一个十分简洁优美的隔离链.
关键词：欧拉不等式 中线 隔离 改进 
一个三角不等式的改进及其他
《数学通讯》2024年第6期64-64,F0003,F0004,共3页王春凤 
本文对加拿大数学杂志《CruxMathematicorum》中两道征解问题进行改进,在此基础上,得到两个类似结论和三个推论。
关键词：三角不等式 欧拉不等式 改进 类似 推论 
欧拉不等式三角形式的改进及其类似被引量：1
《数学通讯》2023年第22期34-37,共4页梁昌金 
安徽省教育科学研究项目JK21099《基于数学实验课程建设下的高中数学学习品质的培养与评价研究》阶段性成果.
在研究一组欧拉不等式三角形式的基础上,对部分不等式进行了改进,构建了两个新的欧拉不等式的三角形式。
关键词：欧拉不等式三角形式 改进 加强 类似 
一个加强欧拉不等式的几何意义及应用
《中学数学研究》2023年第11期31-32,共2页戴程嘉 刘金强 李春霞 
山东省大学生创新创业训练计划项目:S202110449039;滨州市教育规划项目(BJK13520-104).
在文[1]中,作者得到了一个欧拉不等式的加强形式,即在△ABC中,R/r≥(a+b)(b+c)(c+a)/4abc≥r/R+3/2.再利用欧拉不等式我们可得到下面这个不等式链:在△ABC中,R/r≥(a+b)(b+c)(c+a)/4abc≥2≥r/R+3/2.
关键词：不等式链 欧拉不等式 意义及应用 ABC 
数学问题解答
《数学通报》2023年第11期63-64,F0003,F0004,共4页
2023年10月号问题解答(解答由问题提供人给出)2746若△ABC的外接圆半径和内切圆半径分别为R,r,则有欧拉不等式一个三角形式的加强链:(n为正整数).
关键词：外接圆半径 三角形式 问题解答 正整数 欧拉不等式 内切圆半径 
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