不等式链

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几个三角不等式的串联与加细
《中学数学研究》2025年第3期39-41,共3页黄龙生 
本文对几个三角不等式进行串联、加细,形成一个不等式链.
关键词：三角不等式 串联 加细 不等式链 
一个涉及三角形内角平分线的几何不等式链
《数学通讯》2025年第6期43-45,共3页林国红 
对一个涉及三角形内角平分线的几何不等式进行再探究,得到一个不等式链,并提出一个更强的猜想不等式。
关键词：三角形内角平分线 几何不等式链 加强 猜想 
不等式求最值的“常见模型”
《中学生数理化(高一数学)》2025年第1期21-22,共2页肖文娟 
不等式2/1/a+1/b≤√ab≤a+b/2≤√a^(2)+b^(2)/2(a,b∈R+),揭示了两个变量a,b∈R+之间的不等关系,当这四个式子中有一个为定值时,其他三个都能取到最值。下面归纳提炼这个不等式链在求最值“模型”中的应用。
关键词：归纳提炼 求最值 不等式链 不等关系 两个变量 常见模型 式子 
四心垂足三角形与原三角形边长之比的不等式链
《数学通报》2024年第11期61-63,F0004,共4页李永利 闫俊娜 
1引言文献[1]-[3]分别给出锐角三角形中的四心垂足三角形的面积、周长、外接圆半径的不等式链.文[4]对一个涉及三角形内角平分线的几何不等式进行了加强.受其启发,本文将给出锐角三角形中四心垂足三角形的有关边长的不等式链.以下a,b,c...
关键词：锐角三角形 外接圆半径 垂足三角形 不等式链 三边 几何不等式 内切圆半径 周长 
对数平均不等式的证明、背景、隔离及其推广
《数理化解题研究》2024年第22期32-36,共5页李映芝 
先给出对数平均不等式及其新颖证明,然后从广义对数平均的单调性得到不等式链,并给出证明,这就得到了对数平均不等式的背景和隔离,最后将对数平均不等式进行推广,并得到不等式链.
关键词：对数平均不等式 背景 隔离 推广 不等式链 
一个优美的锐角三角形不等式链
《中学数学研究》2024年第7期38-40,共3页韩宝成 
文[1]的例6给出了结论:在锐角△ABC中,求证:sinAsinB/cos(A-B)+sinBsinC/cos(B-C)+sinCsinA/cos(C-A)≥94.同时在锐角△ABC中,有熟知的结论ΣtanBtanC≥9(Σ表示循环和,下同),通过研讨两个不等式.
关键词：锐角三角形 不等式链 ABC 
一个优美的三角形不等式链
《中学数学研究》2024年第6期30-31,共2页谢海鑫 
1.提出问题题目1(文[1])文设△ABC的三条边长及面积分别为a,b,c,S,则abcosA-B/2+bccosB-C/2+cacosC-A /2≥4√3S.题目2(文[2])在△ABC中,a,b,c为其三边长,S为其面积,求证:a^(2)cos^(2)B-C/2+b^(2)cos^(2)C-A/2+c^(2)cos^(2)A-B/2≥4√3S.
关键词：三角形不等式 ABC 边长 
微处见真章--“切线不等式链”的应用及拓展
《中小学数学（高中版）》2024年第6期59-61,共3页黄颜燕 
1.例(习)题呈现下列例题及习题均选自人教版教材选择性必修第二册.题1(第89页例4):设x>0,f(x)=lnx,g(x)=1-1/x,两个函数的图象如图5.3-8所示.判断f(x),g(x)的图象与C1,C2之间的对应关系.
关键词：人教版教材 不等式链 例(习)题 函数的图象 
对数不等式链在高考压轴题中的应用
《中学数学教学参考》2024年第7期59-61,共3页周维 吕骥 廖明芳 
在立足于教材上的常用放缩不等式基础之上,高考试题进一步考查了对数均值不等式及分式不等式.实质上,如果我们站在函数逼近论的角度来看,最基础的lnx≤x-1其实是y=lnx在x=1处的一阶泰勒展开,为了提高逼近的精度,我们可以用更高阶的泰勒...
关键词：对数不等式链 放缩不等式 对数均值不等式 帕德不等式 
母题探源:拓展教材习题的价值——以“两个习题引出的不等式”教学为例
《中学数学》2024年第1期9-10,23,共3页王永军 
从教材(教科书)的两个习题出发,整合出一个不等式链,探究其在数学“大题”中的应用价值.大单元统筹教材资源,帮助学生构建数学单元整体认知体系结构,着力突破教学重难点,提升数学核心素养.
关键词：母题 教材 不等式链 
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