垂足三角形

作品数：98被引量：41H指数：4
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与垂足三角形相关联的三角形的性质
《河北理科教学研究》2024年第4期47-48,共2页丁遵标 
在△ABC和△DEF中,BC=a,CA=b,AB=c,EF=a_(1),FD=b_(1),DE=c_(1),记作H_(2)=a^(2)(-a_(1)^(2)+b_(1)^(2)+c_(1)^(2))+b^(2)(a_(1)^(2)-b_(1)^(2)+c_(1)^(2))+c^(2)(a_(1)^(2)+b_(1)^(2)-c_(1)^(2)).经过探讨,笔者对与垂足三角形相关联的...
关键词：垂足三角形 几何性质 三角形 
四心垂足三角形与原三角形边长之比的不等式链
《数学通报》2024年第11期61-63,F0004,共4页李永利 闫俊娜 
1引言文献[1]-[3]分别给出锐角三角形中的四心垂足三角形的面积、周长、外接圆半径的不等式链.文[4]对一个涉及三角形内角平分线的几何不等式进行了加强.受其启发,本文将给出锐角三角形中四心垂足三角形的有关边长的不等式链.以下a,b,c...
关键词：锐角三角形 外接圆半径 垂足三角形 不等式链 三边 几何不等式 内切圆半径 周长 
三角形垂足三角形相关面积关系的探究
《中学数学研究》2024年第9期35-36,共2页张武聪 
文[1]—[4]系统性的研究了三角形“四心”垂足三角形有关面积、周长、外接圆半径、内切圆半径之间的大小关系,笔者对面积问题再研究,得到三角形内任一点的垂足三角形与原三角形面积的关系,最后借助三角形重心、内心、垂心到外心的距离,...
关键词：三角形面积 垂足三角形 外接圆半径 三角形重心 几何不等式 内切圆半径 系统性 
垂足三角形的一类性质
《中小学数学（初中版）》2023年第12期43-44,共2页黄志斌 
垂足三角形又称施瓦兹(Schwarz triangle problem)三角形问题,这个问题最早由法尼亚诺(dei.T.G.C.Fagnano)提出,它有一些非常漂亮的性质结论,熟悉这些结论对解题和进一步研究垂足三角形有很大的帮助.本文研究的垂足三角形是指三角形三...
关键词：斜三角形 直角边 垂足三角形 直角三角形 三边 施瓦兹 
浅探四心垂足三角形内切圆半径的大小关系
《课堂内外（初中教研）》2023年第S02期131-133,共3页李勇 
文章通过对初中数学中四心垂足三角形和内切圆的研究,探讨了它们之间的半径大小关系。通过几何推导和证明,得出了结论:四心垂足三角形内切圆的半径与该三角形的内心到外心距离之比为1:2。原三角形和四心垂足三角形的内切圆半径相等,都...
关键词：四心垂足三角形 内切圆 半径大小关系 初中数学 
关于垂足三角形的三个恒等式的等价性被引量：1
《数学通讯》2022年第17期46-47,共2页吴波 石源 
本文证明关于垂足三角形中的三个恒等式的等价性.
关键词：垂足三角形 恒等式 等价性 
关于垂足三角形的几个极值问题
《中学数学教学》2022年第1期75-77,共3页吴波 陈骑勇 
本文给出垂足三角形中的几个极值,并提出关于垂足三角形的两个极值问题.
关键词：垂足三角形 极值 垂心 外心 内心 重心 
四心垂足三角形内切圆半径的大小关系被引量：2
《中学数学教学》2021年第5期75-76,共2页刘才华 
本文旨在给出锐角三角形四心垂足三角形的内切圆半径的大小关系,并在文末提出一个几何不等式猜想.
关键词：垂心 外心 内心 重心 内切圆 
浅探垂足三角形的性质
《中学生数理化（高考理化）》2020年第2期7-7,共1页王均槐 
以三角形三条高的垂足为顶点的三角形称为垂足三角形,垂足三角形和原三角形之间存在很多特殊的数学关系,下面我们就来浅探其中之一二。图1一、构建垂足三角形如图1所示,△ABC是锐角三角形,AD、BE、CF是三角形的三条高,三条高相交于点H,...
关键词：垂足三角形 锐角三角形 三条 浅探 
关联三角形外径与面积之间的几何性质
《河北理科教学研究》2018年第4期47-48,共2页丁遵标 
文[1]、文[2]分别给出了垂足三角形、周界中点三角形的外接圆半径与该三角形面积之间的几何不等式,在此基础上,经过探讨,笔者再给出这两个几何不等式的统一形式.
关键词：垂足三角形 三角形面积 几何性质 周界中点三角形 几何不等式 外接圆半径 统一形式 
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