重要不等式

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条件不等式的换元变式探究
《数学通讯》2025年第6期64-64,F0003,F0004,共3页安振平 
换元方法能将陌生问题熟悉化、未知问题已知化、复杂问题简单化.本文给出四类条件不等式的换元方法,为论证该类不等式提供了便利。
关键词：条件不等式 换元 重要不等式 证明 变式探究 
基于教材理解的基本不等式教学要点
《中国数学教育(高中版)》2025年第2期56-60,共5页王红权 邬建云 
基本不等式的学习顺序和逻辑发生变化将会导致学习逻辑出现相应的改变.因此,教好基本不等式对于做好初高中数学知识衔接非常重要.其关键在于用好节引言,讲好基本不等式的故事;理解各种“平均”的意义,揭示基本不等式的本质;用好模型,体...
关键词：基本不等式 重要不等式 教学设计 
Bandila不等式的证明、隔离及应用
《中学数学研究》2025年第1期32-34,共3页孟献伟 
1765年,瑞士著名数学家Euler建立了关于△ABC的外接圆半径R和内切圆半径r的一个重要不等式R≥2r.设△ABC的三边长分别为a,b,c,外接圆、内切圆半径分别为R,r,1985年,V·Bandila建立了如下一个欧拉不等式的加强.
关键词：外接圆半径 三边 著名数学家 内切圆半径 欧拉不等式 不等式的证明 重要不等式 ABC 
伯努利不等式在竞赛中的应用
《数学教学》2024年第11期15-18,共4页李鸿昌 张君 
2023年度四川省教育科研项目重点课题——普通高中“强基课程”建构及其实施策略研究(编号:SCJG23A051)。
伯努利(Bernoulli)不等式是数学竞赛中经常用到的一个重要不等式,在数学竞赛中有着广泛的应用,尤其是在证明指数型不等式、多项式型不等式和数列不等式中。
关键词：数学竞赛 伯努利 数列不等式 重要不等式 多项式型 
一个重要不等式在各类考试中的应用
《高中数学教与学》2024年第10期54-56,共3页王子硕 张国治(指导) 
在数学竞赛课程中,张老师带我们学习了一个重要不等式,解决了许多数学问题.这一重要不等式具有广泛的应用价值,能帮助我们更好地理解数学概念,提高解题能力.本文旨在介绍这一重要不等式的原理、特点及其在数学问题中的应用。
关键词：提高解题能力 数学概念 张老师 重要不等式 竞赛课程 
巧用重要不等式e^(x)≥1+x解答不等式问题
《语数外学习（高中版）（上）》2024年第8期56-56,共1页罗雯静 
在解答指对数不等式问题时,我们经常要用指数和对数函数的性质、不等式的性质、各种重要不等式等对不等式进行放缩,以证明不等式.其中重要不等式e^(x)≥1+x在解答不等式问题中发挥着重要的作用.由e^(x)的麦克劳林泰勒展开式e^(x)=1+x/1!...
关键词：不等式问题 泰勒展开式 麦克劳林 重要不等式 证明不等式 
类型剖析,巧妙应用——基于不等式模块中的柯西不等式
《中学生数理化（高二数学、高考数学）》2024年第11期12-13,共2页范永明 章建锋 
柯西不等式是不等式模块中的一个重要不等式与基本内容,也是高考数学试卷中命题的重要考点与热点之一,备受各方关注。基于柯西不等式的应用,在高考命题中往往以求解最值、证明不等式及综合应用等为主,成为高考考查的基本形式与命题方向。
关键词：高考命题 命题方向 柯西不等式 证明不等式 高考数学试卷 重要不等式 巧妙应用 求解最值 
剖析命题类型,探究证明技巧——基于不等式的应用
《中学生数理化（高二数学、高考数学）》2024年第11期18-19,共2页赵阳 
不等式模块中的不等式证明,是每年高考中的一个基本考点,难度中等,常考常新。其中,不等式证明主要借助绝对值三角不等式、算术-几何平均不等式、柯西不等式等重要不等式,成为高考中比较常见的一种命题模式。
关键词：命题模式 命题类型 柯西不等式 不等式证明 证明技巧 绝对值三角不等式 重要不等式 高考 
一个重要不等式的几种证法解析
《语数外学习（高中版）（下）》2024年第5期53-54,共2页严文 
不等式问题具有较强的综合性,对同学们的逻辑推理、运算能力有较高的要求.解答不等式问题,通常需要用到一些重要的不等式,如基本不等式、柯西不等式、权方和不等式等,以及一些常用的不等式结论,这有利于提升解题的效率.
关键词：不等式问题 柯西不等式 基本不等式 运算能力 权方和不等式 逻辑推理 重要不等式 综合性 
巧用权方和不等式求解一类最值问题被引量：1
《高中数学教与学》2024年第3期22-23,18,共3页陈田璋 
权方和不等式是柯西不等式的变式与推广形式,是数学中一个重要不等式,在高考竞赛中有着广泛的应用.对处理分式型不等式、多元最值问题,使用权方和不等式有事半功倍的作用,通过合理的配凑、变形、换元可使求最值变得更简洁.本文分类例析...
关键词：最值问题 柯西不等式 求最值 推广形式 权方和不等式 重要不等式 分类例析 
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