换元

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一道2024年清华自强计划双变量最值问题的解法赏析及思考
《数理化解题研究》2025年第13期42-46,共5页王东海 
安徽合肥市教育信息技术2023年度课题“智慧课堂下利用GGB培养高中生数学探究能力的实践研究”(项目编号:HDJ23017).
文章以2024年清华大学自强计划第1题为例,对这道条件二元函数最值问题展开了多角度探究,从而得出了该问题的多种解题方法.同时,文章还针对这些方法给出了相应的引导和总结,并结合此题深入探讨命题背景和高考溯源,旨在提升典型例题的运...
关键词：二元条件最值 基本不等式法 换元法 命题背景 高考溯源 
二重积分换元法视角下的连续卷积公式
《高等数学研究》2025年第2期4-9,共6页胡永生 
主要研究如何从先修课程高等数学中借力,在二重积分换元法的视角下,认识概率论与数理统计课程中,有关二维随机变量函数的分布所涉及的卷积公式这一教学重点、难点;让学生深入了解卷积公式的来由,进而熟练掌握使用卷积公式来处理相关问题.
关键词：二重积分 换元法 二维随机变量 雅可比行列式 卷积公式 
挖掘特征巧换元,最值求解妙突破
《中学数学》2025年第5期49-50,共2页孙中亮 
基于代数式最值(或取值范围)问题的求解,换元法是比较常见的一种技巧、方法。本文中结合题设场景的不同形式,就比较常见的分式问题、积式问题、混式问题及创新问题等典型实例加以剖析与应用,归纳总结换元技巧与对应策略,指导数学教学与...
关键词：代数式 最值 分式 积式 基本不等式 
一道含反三角函数定积分的多视角探究与教学启示
《教育进展》2025年第3期800-806,共7页许宏飞 林旭旭 周立平 廖春艳 
湖南科技学院教学改革项目(项目编号:XKYJ2024017);湖南省普通高等学校教学改革研究项目(项目编号:HNJG-20231110);湖南科技学院教学改革研究项目(项目编号:XKYJ2022009);湖南省普通高等学校教学改革研究项目(项目编号:HNJG-20231108);2023年度湖南省普通高等学校教学改革研究项目(项目编号:HNJG-20231109);湖南科技学院“四新”项目(项目编号:XGK2024001)。
本文以解决一个含反三角函数的复杂定积分问题为切入点,从换元法、奇偶性分析以及反三角函数关系式的应用等多个视角展开深入研究。通过对每种视角解题方法的详细阐述,不仅有效解决了该定积分问题,同时也凸显出高等数学中积分技巧的多...
关键词：含反三角函数的定积分 多视角探究 换元法 奇偶性分析 高等数学教学 
对一道课后练习题的变式探究
《中学生数学》2025年第6期19-19,共1页洪联平 
贵刊2024年6月(下)课后练习初二年级第1题由陕西安振平、张争光两位老师提供,读后意犹未尽,笔者用换元法对这个问题变式探究,得出四个类似的结论,供大家参考.
关键词：课后练习 变式探究 换元法 意犹未尽 初二年级 老师 
条件不等式的换元变式探究
《数学通讯》2025年第6期64-64,F0003,F0004,共3页安振平 
换元方法能将陌生问题熟悉化、未知问题已知化、复杂问题简单化.本文给出四类条件不等式的换元方法,为论证该类不等式提供了便利。
关键词：条件不等式 换元 重要不等式 证明 变式探究 
定积分的计算方法及其综合应用探究
《漫科学(科学教育)》2025年第2期98-100,共3页韦玲芳 
文章探讨了常用的定积分计算方法,详细介绍了微积分基本公式牛顿-莱布尼茨公式,定积分的换元积分法以及分部积分法等定理的特征及使用条件。同时,结合复杂的综合实例,探讨了如何运用多种积分方法来解题,以提高定积分计算的灵活性和准确...
关键词：定积分 牛顿-莱布尼茨公式 换元积分法 分布积分法 
初中数学中换元法的应用技巧
《数理天地(初中版)》2025年第3期2-3,共2页宋政晖 
本文介绍初中数学中换元法的应用技巧,主要涵盖整式运算、因式分解、方程求解及不等式证明四个方面,通过具体例题展示换元法在简化复杂数学表达式、化解多项式以及求解分式和无理方程中的重要性.换元法能够有效地将复杂问题转化为易于...
关键词：换元法 初中数学 解题技巧 
换元法在初中数学解题中的应用
《数理化解题研究》2025年第5期24-26,共3页宋慧钦 
《义务教育数学课程标准(2022年版)》强调,数学教学活动要以强化学生理解能力、运算技能为基础,体会数学思想与方法,积累数学学习经验.在初中数学学习中,学生对换元问题常常束手无措.基于此,教师要指导学生合理运用数学知识,变化研究主...
关键词：初中数学 换元法 应用 解题能力 
换元突破一道二元最值强基题
《数理化解题研究》2025年第1期52-54,共3页王怡凡 
“换元”是高中数学解题中一种常用的思维方法,其核心是等量代换.在强基测试中,二元条件最值问题因其形式变化多、综合性强,能很好地考查学生的数学思维能力,一直备受强基命题者的青睐,而换元法则是求解这类问题的最为常用且有效的方法...
关键词：换元 突破 二元 最值 
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