基本不等式法

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一道2024年清华自强计划双变量最值问题的解法赏析及思考
《数理化解题研究》2025年第13期42-46,共5页王东海 
安徽合肥市教育信息技术2023年度课题“智慧课堂下利用GGB培养高中生数学探究能力的实践研究”(项目编号:HDJ23017).
文章以2024年清华大学自强计划第1题为例,对这道条件二元函数最值问题展开了多角度探究,从而得出了该问题的多种解题方法.同时,文章还针对这些方法给出了相应的引导和总结,并结合此题深入探讨命题背景和高考溯源,旨在提升典型例题的运...
关键词：二元条件最值 基本不等式法 换元法 命题背景 高考溯源 
如何求解多元最值问题
《语数外学习(高中版)(下)》2024年第10期41-43,共3页桑红迪 
多元最值问题往往涉及多个变量,且变量之间的关系复杂,因而这类问题的难度较大.求解多元最值问题的方法很多,常用的有判别式法、三角代换法、基本不等式法、数形结合法、导数法、柯西不等式法等.下面结合实例,谈一谈如何运用这些方法求...
关键词：多元最值问题 一元二次方程 判别式法 数形结合法 导数法 结合实例 基本不等式法 柯西不等式法 
求解函数问题常用的两种方法
《语数外学习（高中版）（下）》2024年第9期59-59,共1页陆钰标 
函数是高中数学中的重要模块.常见的函数问题有求函数的定义域、求函数的最值、判断函数的单调性、求函数的解析式等.而求解函数问题的方法很多,我们需选用合适的方法,才能有效地提升解题的效率.下面主要介绍求解函数问题的两种常用方法...
关键词：高中数学 求解函数 基本不等式法 函数的定义域 函数的最值 函数的单调性 解析式 配凑法 
由一道题谈解答双变量最值问题的几种路径
《语数外学习（高中版）（上）》2024年第8期54-55,共2页祁永祥 
相较于单变量最值问题,双变量最值问题的难度一般较大.解答这类问题有多种方法,如基本不等式法、换元法、导数法、数形结合法等.本文结合一道典型题目,谈一谈解答双变量最值问题的几种途径.例题:若实数x,y满足x^(2)+y^(2)-xy=1,则().
关键词：最值问题 双变量 换元法 导数法 数形结合法 单变量 典型题目 基本不等式法 
证明不等式的两种路径
《语数外学习（高中版）（中）》2024年第7期51-51,共1页拉浪措 
证明不等式问题的命题形式多样,解法灵活.常用的方法有导数法、函数最值法、基本不等式法、放缩法、数学归纳法等.本文主要介绍证明不等式的两种路径:利用函数最值法和数学归纳法.一、运用函数最值法在证明不等式时,我们可以将不等式进...
关键词：数学归纳法 证明不等式 函数式 函数最值法 导数法 放缩法 不等式转化 基本不等式法 
解答含参不等式恒成立问题的两种措施
《语数外学习（高中版）（中）》2024年第5期36-36,共1页韦少强 
含参不等式恒成立问题的难度一般较大,常以压轴题的形式出现.解答这类问题,通常需综合运用函数、不等式、方程、导数等知识.下面将结合实例,谈一谈解答含参不等式恒成立问题的两种措施.一、分离参数在利用分离参数法解答含参不等式恒成...
关键词：压轴题 分离参数 含参不等式恒成立 导数法 基本不等式法 不等式 结合实例 函数最值法 
证明不等式的三种措施
《语数外学习（高中版）（中）》2024年第2期43-43,共1页邱小伟 
不等式是高中数学中的重要知识点.证明不等式问题比较常见,这类问题对同学们的分析、推理能力有着非常高的要求.证明不等式的方法多种多样,比如比较法、放缩法、综合法、基本不等式法、函数最值法、分析法等.因此选用合适的证明方法是...
关键词：高中数学 证明不等式 综合法 放缩法 推理能力 重要知识点 基本不等式法 函数最值法 
求解多元最值问题的几种措施
《语数外学习（高中版）（下）》2023年第11期59-59,共1页刘举 
多元最值问题中往往涉及多个变量,无法直接利用简单基本函数的性质以及图象来求解,需从已知条件和目标式的结构特征入手,灵活运用三角换元法、消元法、基本不等式法等求解.下面结合实例谈一谈求解多元最值问题的几种措施.一、消元消元...
关键词：多元最值问题 消元法 已知条件 导数法 单变量 基本不等式法 三角换元法 结合实例 
巧构同构式,妙解不等式
《语数外学习（高中版）（中）》2023年第6期54-55,共2页桑红迪 
有些不等式问题较为复杂,采用基本不等式法、函数性质法、数形结合法等常规方法很难使问题得解,此时需运用同构法,通过构造同构式来破解.同构式是指结构相同或相似的式子.在运用同构法解题时,通常需根据解题需求,将不等式左右两边的式...
关键词：解不等式 不等式问题 数形结合法 单调性 同构 基本不等式法 函数性质法 解题 
解答二元函数最值问题常用的两种方法
《语数外学习（高中版）（下）》2023年第5期41-43,共3页钱小燕 
相比较于一元函数最值问题,二元函数最值问题较为复杂,无法直接利用简单基本函数的性质求得最值,往往需运用基本不等式法、构造法,才能顺利求得问题的答案.下面结合实例,谈一谈解答二元函数最值问题的两种常用方法.
关键词：函数最值问题 构造法 基本不等式法 结合实例 常用方法 二元 解答 函数的性质 
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