三角换元法

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用三角换元法解答双变量最值问题的思路
《语数外学习(高中版)(上)》2024年第12期54-54,共1页董桥 
双变量最值问题是指含有两个变量的最值问题.解答这类问题的常用方法是三角换元法,即用三角函数替换两个变量,将问题转化为三角函数最值问题来解答.运用三角换元法求解双变量最值问题的思路为:1.将已知关系式或目标式配凑为两个平方式的...
关键词：最值问题 三角换元法 双变量 三角函数 两个变量 配凑 常用方法 
例谈用三角换元法求根式函数值域的步骤
《语数外学习（高中版）（下）》2024年第7期39-39,共1页张萍 
含有根式的函数值域问题的难度一般不大,经常以选择题或填空题的形式出现.求根式函数值域的方法很多,如函数性质法、换元法、平方法、导数法、数形结合法、三角换元法等.其中,三角换元法比较常用.运用三角换元法求根式函数值域的思路为...
关键词：三角换元法 函数式 函数值域 导数法 数形结合法 填空题 选择题 根式 
选用恰当的方法,高效求解含有根式的函数值域问题
《语数外学习（高中版）（中）》2024年第2期56-56,共1页王聪慧 
含有根式的函数值域问题较为复杂.解答此类问题的难点在于如何去掉根号,将问题转化为常规函数的值域问题.常用的方法有三角换元法、数形结合法、平方法.下面结合例题,重点介绍一下如何运用这三种方法来求解含有根式的函数值域问题.一、...
关键词：三角函数 函数式 三角换元法 数形结合法 单调性 有界性 函数的值域 根式 
求解多元最值问题的几种措施
《语数外学习（高中版）（下）》2023年第11期59-59,共1页刘举 
多元最值问题中往往涉及多个变量,无法直接利用简单基本函数的性质以及图象来求解,需从已知条件和目标式的结构特征入手,灵活运用三角换元法、消元法、基本不等式法等求解.下面结合实例谈一谈求解多元最值问题的几种措施.一、消元消元...
关键词：多元最值问题 消元法 已知条件 导数法 单变量 基本不等式法 三角换元法 结合实例 
巧用三角换元法求解一类二元最值问题
《高中数学教与学》2023年第10期11-14,共4页郭兴甫 
2021年度云南省教育科学规划项目立项课题“高中数学教师教师即课程专业化发展的行动研究”(课题编号:BFJC21029)的阶段性研究成果。
有些含有约束条件的二元最值问题,其约束条件通过转化后能够化为两个数的完全平方和(或差)的形式,此时利用三角换元法可化二为一,把所求代数式转化为我们熟悉的一元三角函数式进行求解,简化问题的求解过程.下面举例说明.
关键词：最值问题 完全平方 求解过程 三角换元法 代数式 约束条件 三角函数式 二元 
对一道高考题的解法的探究
《语数外学习（高中版）（上）》2023年第6期51-52,共2页陈姣 
题目:(2022年全国卷甲卷,第23题)已知a,b,c均为正数,且a^(2)+b^(2)+4c^(2)=3.(1)证明:a+b+2c≤3;(2)若b=2c,证明:1/a+1/c≥3.该题主要考查证明不等式的方法.题目中已知的条件较少,很多考生不知如何下手.其实只要认真仔细分析,不难发现...
关键词：柯西不等式 基本不等式 证明不等式 高考题 三角换元法 认真仔细 
一个竞赛题目的多解探究
《中学生数学》2023年第7期31-32,共2页刘博 李坤婷 王树文 
2021年上海高三数学竞赛第9题考察的是两个正实数乘积的最值问题.本文将从不等式法、函数法、三角换元法、拉格朗日乘数法不同角度来探究.题目已知正实数a,b满足a(a+b)=27,求a2b的最大值.
关键词：竞赛题目 拉格朗日乘数法 高三数学 正实数 最值问题 函数法 不等式法 三角换元法 
求函数值域的三种思路被引量：1
《语数外学习（高中版）（上）》2023年第4期56-57,共2页朱德慧 
函数的值域主要由函数的定义域以及解析式决定,函数的值域问题侧重于考查函数的解析式、图象、定义域、性质.求解函数值域问题的常用方法有:判别式法、三角换元法、待定系数法、配方法等.本文主要介绍下列三种求解函数值域问题的思路.
关键词：待定系数法 判别式法 定义域 配方法 函数值域 函数的值域 解析式 三角换元法 
对一道平面向量最值题解法的探究
《语数外学习（高中版）（下）》2023年第1期46-47,共2页曹艺雯 赖周萍 
平面向量既有大小又有方向,是沟通代数与几何的“桥梁”.解答平面向量最值问题的方法有很多种,如坐标系法、几何图形性质法、三角换元法、函数最值法等.笔者从多个角度探究一道平面向量最值题的解法,并总结了一些解题的规律,供大家参考.
关键词：平面向量 最值问题 坐标系 三角换元法 函数最值法 几何图形 解法 代数与几何 
应用三角换元法解读高考最值问题
《中学生理科应试》2022年第11期19-20,共2页于志洪 
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