拉格朗日乘数法

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拉格朗日乘数法在求解利润最大化应用题中的一个注记
《高等数学研究》2025年第2期48-49,58,共3页位刚 解小莉 陈小蕾 郑立飞 
2023年西北农林科技大学教学改革与研究项目(JY2303145)。
本文讨论了拉格朗日乘数法在课本中一道经典例题的误用.教材中给出的解是等式约束下的最优解,不算是符合大家认知的最优解,本文给出的解才应是最优解.
关键词：条件极值 条件约束 拉格朗日乘数法 
基于梯度的拉格朗日乘数法的几何解释
《高等数学研究》2025年第2期38-39,共2页刘宣江 梁振英 
山东省本科高校教学改革研究项目:新工科视阈下大学数学新形态教材建设与研究项目(编号M202312);高等学校大学数学教学研究与发展中心教改项目(CMC20230503)。
本文分别对一个和两个约束条件的极值问题,利用梯度法给出了拉格朗日乘数法的几何意义,揭示了拉格朗日乘数法的本质,并结合具体算例给出利用梯度法求解条件极值的另一种方法.
关键词：条件极值 拉格朗日乘数法 梯度 法向量 
基于拉格朗日乘数法的小直径单圈图的Szeged指数研究
《科学技术创新》2025年第1期214-217,共4页钱儒亮 田志伟 钟珍妮 
本文探讨了化学图论中Szeged指数在直径为3的小直径单圈图中的极值情况。Szeged指数作为描述分子拓扑结构的重要工具,在生物化学领域具有广泛应用。通过定义及性质介绍,我们计算并证明了这些特殊图形的Szeged指数极值的存在性和唯一性...
关键词：Szeged指数 拉格朗日乘数法 单圈图 
基于5E教学模式的高等数学教学探讨——以条件极值为例
《创新教育研究》2024年第12期160-165,共6页马敏捷 方晓峰 
本文旨在探讨如何运用5E教学模式来优化高等数学课程中关于多元函数条件极值的教学。通过案例分析、理论讲解、实操演练和评估反馈等步骤,提高学生对拉格朗日乘数法的理解和应用能力,同时培养其从实际问题中提炼多元函数关系并解决问题...
关键词：5E教学模式 条件极值 拉格朗日乘数法 
一个初等不等式猜想的证明及推广
《数学的实践与认识》2024年第11期238-245,共8页李永林 
安徽省教育科学研究项目(JK21111)。
基于多元函数条件极值的拉格朗日乘数法,证明了一个关于初等不等式的猜想,并将这个猜想推广到一般的n元情形,得到了几个新的结论.
关键词：初等不等式 猜想 拉格朗日乘数法 证明 推广 
探究一道2024年北京大学卓越计划试题
《中学数学研究（华南师范大学）（上半月）》2024年第6期23-26,共4页张志刚 
对2024年北京大学物理学科卓越人才计划测试第2题进行探究,尝试从多种途径实现消参减元,将问题转化为一元函数极值或方程有解.从解析几何视角将试题提炼推广,探讨了圆锥曲线型条件下多元函数优化问题的通性通法.
关键词：拉格朗日乘数法 极值 减元 三角代换 
从三个角度考察Hadamard不等式
《佳木斯大学学报（自然科学版）》2024年第6期164-168,共5页咸伟志 周明亮 
重庆市自然科学基金面上项目(CSTB2022NSCQ-MSX0922)。
高等代数、数学分析以及解析几何是大学数学专业的三门基础课程,它们在理论基础、问题处理方法等方面存在差异,然而相互之间存在协同作用,相互渗透。Hadamard不等式是高等数学中一项重要的代数不等式。相较于以往单一代数视角的研究,本...
关键词：HADAMARD不等式 行列式 拉格朗日乘数法 欧氏空间 叉积 
对一道课后改编习题的深入思考——不等量异种电荷连线上场强最弱位置的求法
《物理通报》2024年第4期160-161,共2页张文杰 武维 全水聪 
通过对新教材电场强度一节中一道课后改编习题的深入分析研究,给出了利用拉格朗日乘数法求解不等量异种电荷连线上场强最弱位置的方法,并且用数学函数图像的极值点加以佐证,也展示了学生在处理该问题的常见错误.
关键词：不等量异种电荷 电场强度 拉格朗日乘数法 
拉格朗日乘数法及其推广
《河南财政金融学院学报（自然科学版）》2024年第1期50-54,共5页赵莉莉 王蕾 
云南省教育厅自然科学基金项目(2020J0020);云南大学教育教改项目(2023Y22)。
利用隐函数存在定理,以及多元函数极值存在的必要条件,详细分析了拉格朗日乘数法两种推广的情形。再通过两个具体的实例,阐述了求解条件最值与条件极值的具体方法。
关键词：条件极值 条件最值 驻点 拉格朗日乘数法 隐函数存在定理 
一类线性无偏估计的构造方法及其有效性的教学
《高师理科学刊》2024年第3期97-103,共7页姜培华 吴小太 
教育部产学研合作协同育人项目(202102218020);《概率论与数理统计》省级线上线下混合式课程项目(2021xsxxkc039);统计学省级虚拟教研室项目(2022xnjys009);统计学省级教学创新团队项目(2022cxtd014);安徽工程大学重点教学研究项目(2022jyxm31);安徽工程大学人才培育科研启动基金项目(S022022014);《数理统计》校级课程思政优质课项目(2021szyzk52);研究生《随机过程》双语示范课项目(2023yz1013)。
参数估计是数理统计中的一个重要问题,受教材一道习题的启发,在单总体分组样本和多总体样本条件下,针对总体均值和方差,分别构造了一类线性无偏估计.利用拉格朗日条件极值法,对此类估计的有效性进行探讨,并给出其最有效的估计.处理方法...
关键词：无偏估计 有效性 拉格朗日乘数法 
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