基于梯度的拉格朗日乘数法的几何解释  

Geometric interpretation of Lagrange multiplier by gradient method

作　　者：刘宣江 梁振英 LIU Xuanjiang;LIANG Zhenying(School of Mathematics and Statistics,Shandong University of Technology,Zibo 255049,China)

机构地区：[1]山东理工大学数学与统计学院,山东淄博255000

出　　处：《高等数学研究》2025年第2期38-39,共2页Studies in College Mathematics

基　　金：山东省本科高校教学改革研究项目:新工科视阈下大学数学新形态教材建设与研究项目(编号M202312);高等学校大学数学教学研究与发展中心教改项目(CMC20230503)。

摘　　要：本文分别对一个和两个约束条件的极值问题,利用梯度法给出了拉格朗日乘数法的几何意义,揭示了拉格朗日乘数法的本质,并结合具体算例给出利用梯度法求解条件极值的另一种方法.This paper provides a geometric interpretation of the Lagrange multiplier method using the gradient method for extremum problems with one or two constraints.It also presents an alternative approach to solving conditional extremum problems.

关 键 词：条件极值 拉格朗日乘数法 梯度 法向量 

分 类 号：O171[理学—数学]