条件极值

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一道高考压轴题及解法评析
《高等数学研究》2025年第2期43-45,共3页叶专 温志红 
国家自然科学基金青年基金(11901251);江苏师范大学科研启动基金项目(16XLR029)。
本文在高等数学的视角下,利用隐函数法和拉格朗日方法对2021年新高考I卷压轴题给出两种直接证明.
关键词：单调性 隐函数 条件极值 
拉格朗日乘数法在求解利润最大化应用题中的一个注记
《高等数学研究》2025年第2期48-49,58,共3页位刚 解小莉 陈小蕾 郑立飞 
2023年西北农林科技大学教学改革与研究项目(JY2303145)。
本文讨论了拉格朗日乘数法在课本中一道经典例题的误用.教材中给出的解是等式约束下的最优解,不算是符合大家认知的最优解,本文给出的解才应是最优解.
关键词：条件极值 条件约束 拉格朗日乘数法 
基于梯度的拉格朗日乘数法的几何解释
《高等数学研究》2025年第2期38-39,共2页刘宣江 梁振英 
山东省本科高校教学改革研究项目:新工科视阈下大学数学新形态教材建设与研究项目(编号M202312);高等学校大学数学教学研究与发展中心教改项目(CMC20230503)。
本文分别对一个和两个约束条件的极值问题,利用梯度法给出了拉格朗日乘数法的几何意义,揭示了拉格朗日乘数法的本质,并结合具体算例给出利用梯度法求解条件极值的另一种方法.
关键词：条件极值 拉格朗日乘数法 梯度 法向量 
“条件极值”典型案例的课程思政元素挖掘
《绵阳师范学院学报》2025年第2期25-31,共7页庄科俊 
安徽省高等学校省级教学研究重大项目(2022jyxm032);安徽省高等学校省级课程思政示范课程(2020jyxm0017)。
数学分析是高等学校数学类、统计学类等专业的一门重要基础课,旨在培养学生良好的理论思维能力以及初步运用数学解决实际问题的能力,在人才培养中起着重要作用.文章基于多元函数条件极值的典型案例,分别从哲学思想、科学精神、实践能力...
关键词：多元函数 条件极值 课程思政 数学分析 
基于5E教学模式的高等数学教学探讨——以条件极值为例
《创新教育研究》2024年第12期160-165,共6页马敏捷 方晓峰 
本文旨在探讨如何运用5E教学模式来优化高等数学课程中关于多元函数条件极值的教学。通过案例分析、理论讲解、实操演练和评估反馈等步骤,提高学生对拉格朗日乘数法的理解和应用能力,同时培养其从实际问题中提炼多元函数关系并解决问题...
关键词：5E教学模式 条件极值 拉格朗日乘数法 
关于Lagrange乘数法的再探讨
《应用数学进展》2024年第12期5290-5301,共12页孙慧静 马启建 刘晓燕 
海军航空大学科研自主立项项目(H2202301004)。
Lagrange乘数法是求条件极值的重要方法。教材中仅仅针对目标函数为二元函数,约束条件为一个二元方程时,给出了Lagrange乘数法的基本思想与详细的做法,但对于自变量多余两个、约束条件多余一个的情形的Lagrange乘数法只是简单提及,没有...
关键词：条件极值 LAGRANGE乘数法 梯度 法向量 
拉格朗日乘数法及其推广
《河南财政金融学院学报（自然科学版）》2024年第1期50-54,共5页赵莉莉 王蕾 
云南省教育厅自然科学基金项目(2020J0020);云南大学教育教改项目(2023Y22)。
利用隐函数存在定理,以及多元函数极值存在的必要条件,详细分析了拉格朗日乘数法两种推广的情形。再通过两个具体的实例,阐述了求解条件最值与条件极值的具体方法。
关键词：条件极值 条件最值 驻点 拉格朗日乘数法 隐函数存在定理 
“三全育人”理念下“数学分析”教学案例——以《条件极值》为例被引量：4
《科技风》2024年第1期19-21,共3页林文贤 
广东省一流课程《数学分析》建设项目(Z21011);2021年度韩山师范学院教育教学改革项目(52 1104);2022年度韩山师范学院质量工程建设项目(E22033)。
本文以“数学分析”中的条件极值为例,在课堂教学设计过程中,引导学生以问题驱动的形式思考和分析问题,融入思政元素,将知识点与辩证思想联系起来,践行“三全育人”理念,提高学生分析问题和解决问题的能力,逐步培养学生理论联系实际的...
关键词：数学分析 三全育人 条件极值 
关于一个猜想不等式的推广
《高等数学研究》2023年第5期71-76,共6页叶专 温志红 
江苏师范大学科研启动基金项目(16XLR029);江苏省“青蓝工程”项目(9212120401).
基于条件极值方法,本文对一个猜想不等式给出进一步推广.
关键词：单调性 条件极值 
代入法在条件极值中的适用条件研究
《辽宁师专学报（自然科学版）》2023年第3期1-5,19,共6页张立国 
针对代入法求解条件极值产生的漏解问题,从具体事例入手进行分析,发现产生漏解的原因在于隐函数不能同解显化.结合隐函数存在定理,给出多元函数在条件限制下存在极值的充分条件,指出隐函数同解显化是使用代入法的前提条件,从而解决n(n...
关键词：条件极值 稳定点 隐函数 
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