欧氏空间

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向量积在高维欧氏空间中的推广
《高等数学研究》2025年第1期64-66,共3页申静 刘欢 
河南工业大学理学院本科教学研究类项目(lxyjy202407);郑州大学教育教学改革研究与实践项目(2024ZZUJGXM168);高等学校大学数学教学研究与发展中心教学改革项目(CMC20240610)。
本文重新提出高维欧氏空间中广义向量积的定义.在此基础上,将三维空间下的向量三重积公式和拉格朗日恒等式推广至高维欧氏空间.
关键词：广义向量积 向量三重积 拉格朗日恒等式 
三维欧氏空间中的Frenet型达布曲线
《山东大学学报(理学版)》2025年第2期72-77,共6页黄杰 
黑龙江省省属高等学校基本科研业务费基础研究项目(2020-KYYWF-1041)。
在三维欧氏空间中定义了带有奇异点的Frenet型达布曲线,给出了一条曲线是Frenet型达布曲线的充分必要条件,又通过球面Legendre曲线构造出了该曲线,并且证明了标架螺线与标架从切曲线都是Frenet型达布曲线。
关键词：Frenet型达布曲线 球面Legendre曲线 标架螺线 标架从切曲线 
神奇的密铺Ⅱ:凸多边形单密铺(上)
《数学通报》2025年第2期1-6,38,共7页林亚南 
本文讨论二维平面上凸多边形的单密铺.首先介绍格密铺的概念和晶体学家斐德罗夫关于二维和三维欧氏空间格密铺的刻画.在介绍希尔伯特的问题后,我们介绍莱因哈特的博士论文的相关结论.凸多边形单密铺在莱因哈特之后的研究进展,我们将在...
关键词：三维欧氏空间 希尔伯特 凸多边形 莱因哈特 博士论文 晶体学 密铺 二维平面 
欧氏空间中的一类逆平均曲率流
《数学学报（中文版）》2024年第4期641-651,共11页龚阿欢 
国家自然科学基金资助项目(11971358)。
本文研究了欧氏空间中的一类逆平均曲率流.当初始超曲面为闭的、平均凸的星形超曲面时,经过伸缩变换后,沿着该曲率流最终收敛到欧氏空间中的圆球面.
关键词：逆曲率流 收敛性 一致抛物 
从三个角度考察Hadamard不等式
《佳木斯大学学报（自然科学版）》2024年第6期164-168,共5页咸伟志 周明亮 
重庆市自然科学基金面上项目(CSTB2022NSCQ-MSX0922)。
高等代数、数学分析以及解析几何是大学数学专业的三门基础课程,它们在理论基础、问题处理方法等方面存在差异,然而相互之间存在协同作用,相互渗透。Hadamard不等式是高等数学中一项重要的代数不等式。相较于以往单一代数视角的研究,本...
关键词：HADAMARD不等式 行列式 拉格朗日乘数法 欧氏空间 叉积 
一种基于静息态欧氏空间对齐迁移学习的运动想象源域样本筛选方法
《传感技术学报》2024年第6期997-1004,共8页楚超 祝磊 杨君婷 黄爱爱 张建海 
浙江省重点研发计划项目(2020C04009)。
针对脑电信号的非平稳性及校准过程复杂费时的问题,提出一种静息态欧氏空间对齐源域样本筛选方法。首先在欧氏空间中将受试者静息态数据与其运动想象信号进行对齐,以减少与运动想象任务无关的因素的干扰,然后依据欧氏距离度量准则剔除...
关键词：脑机接口 运动想象 迁移学习 域适应 个体差异 
与欧氏空间共形的背景空间中的Minkowski问题
《数学年刊（A辑）》2024年第2期141-154,共14页蔡梦凡 李春和 
国家自然科学基金(No.12071059);四川省中央引导地方科技发展专项(No.2021ZYD0014)的资助。
作者研究了与欧氏空间共形的背景空间中的Minkowski问题,并利用连续性方法证明了该背景空间下Minkowski问题的可解性.
关键词：Minkowski问题 变分 先验估计 连续性方法 
三维欧氏空间中标准正交基的求解新方法
《理论数学》2024年第3期151-157,共7页陈丽雯 王振 
本文对标准正交基的计算方法加以分析,分别采用Schmidt正交化方法、初等变换法、合同变换法和Givens变换法进行标准正交基的求解。并在三维欧氏空间中,把向量积与这些方法结合,使得计算更为简单。
关键词：标准正交基 欧氏空间 Schmidt正交化 合同变换 Givens变换 
应用双曲空间特征融合的姓名消歧方法研究
《智能系统学报》2024年第1期79-88,共10页武南南 郭泽浩 赵一鸣 甄紫旭 王文俊 柳研 
青海省重点研发与转化计划项目(2022-QY-218)。
针对传统用户影响力分析等研究遇到姓名重名的挑战,姓名歧义的影响日益严重的问题,本文基于双曲空间结合欧氏空间进行特征融合,提出融合多空间特征的网络对齐方法(geometry interaction network alignment,GINA),有效建模网络结构对用...
关键词：姓名消歧 欧氏空间 双曲空间 网络对齐 网络表示学习 图嵌入 特征融合 锚链接预测 
图卷积神经网络及其在图像识别领域的应用综述被引量：11
《计算机工程与应用》2023年第22期15-35,共21页李文静 白静 彭斌 杨瞻源 
国家自然科学基金(62162001,61762003);宁夏自然科学基金(2022AAC02041);宁夏优秀人才支持计划;北方民族大学研究生创新项目(YCX23150)。
卷积神经网络被广泛应用于图像识别领域并且展现出强大的特征提取能力,但它只能处理欧氏空间的结构化数据,无法适用于非结构化数据的处理。为应对该限制,图卷积神经网络利用谱域和空域方法,拓展了卷积运算的范围,使其能够在非欧几里德...
关键词：图像识别 图卷积神经网络 非欧氏空间 深度学习 人工智能 
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