标准正交基

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一种基于标准正交基的区间过程展开方法
《中国科学：技术科学》2024年第11期2143-2155,共13页何雨轩 李金武 姜潮 
国家自然科学基金重点项目(批准号:52235005)和国家自然科学基金青年科学基金项目(批准号:52105253)资助。
相较于传统的随机过程模型,区间过程模型使用有界区间变量表示参数在某一时间点的变动范围,无需获得变量的概率分布情况,参数在整个时间历程中的不确定性由上下两条边界函数描述.区间过程模型为不确定性动力学分析等工程问题的解决提供...
关键词：区间过程 正交级数展开 标准正交基 区间过程模拟 
一个定义在半无穷区间上的希尔伯特空间及其基定理的函数论证明
《理论数学》2024年第9期52-60,共9页颜嘉彤 刘建强 
定义在半无穷区间Z=[ 14,+∞ )上的有理函数系({ g2n:n∈N },其中N表示非负整数全体),给出了区间Z上的希尔伯特空间(L2(Z,w))是研究者最新提出的研究内容。该空间中的基定理证明了{ g2n:n∈N }是L2(Z,w)空间中的一组基。其定理的证明采...
关键词：半无穷区间 标准正交基 有理函数 
g-框架与g-标准正交基的一些性质
《山西师范大学学报（自然科学版）》2024年第3期1-7,共7页申鹏 张建平 张磊 
国家自然科学基金项目(11961072);陕西省自然科学基础研究计划项目(2020JM-547).
g-框架作为Hilbert空间中传统框架的推广,具有很多良好的性质.首先运用算子理论的方法研究了g-框架在预框架算子、合成算子的作用下的稳定性;然后探究了紧g-框架在正交补空间上的性质,并用Schmidt正交化法证明了无冗余紧g-框架构成Hilb...
关键词：G-框架 g-标准正交基 g-Bessel序列 合成算子 扰动 
三维欧氏空间中标准正交基的求解新方法
《理论数学》2024年第3期151-157,共7页陈丽雯 王振 
本文对标准正交基的计算方法加以分析,分别采用Schmidt正交化方法、初等变换法、合同变换法和Givens变换法进行标准正交基的求解。并在三维欧氏空间中,把向量积与这些方法结合,使得计算更为简单。
关键词：标准正交基 欧氏空间 Schmidt正交化 合同变换 Givens变换 
高等代数教学中学生发散思维的培养--以标准正交基构造为例
《大学数学》2024年第1期50-55,共6页王伟 
宁夏大学本科教学工程项目资助(NXDXJG202014)。
基于问题导向的教学模式,以标准正交基构造问题的“一问多解”为例,探究了在高等代数教学中学生发散思维的培养.
关键词：高等代数 发散思维 问题导向的教学模式 标准正交基 
局部交换子及其酉系统中的r-重游荡算子
《山东大学学报（理学版）》2024年第2期120-126,共7页郑宇洁 刘爱芳 
国家自然科学基金资助项目(11801397)。
根据完全游荡向量的相关理论,引入酉系统中的r-重完全游荡算子以及局部交换子的概念。并给出局部交换子的若干性质。同时,借助局部交换子得到酉系统的全体r-重完全游荡算子的一个刻画及其他代数性质。最后,举例说明了主要结果。
关键词：r-重完全游荡算子 酉系统 局部交换子 g-标准正交基 
Hilbert直和空间中的Riesz基与标准正交基
《延安大学学报（自然科学版）》2023年第4期88-93,共6页申鹏 张建平 张磊 
国家自然科学基金项目(11961072);陕西省自然科学基础研究计划项目(2020JM-547)。
框架和基的研究是小波分析理论研究的重要内容之一。在预框架算子满足一定条件下,借助算子理论方法证明了两个Riesz基的直和是它们直和空间上的Riesz基,以及这两个Riesz基的直和构成了它们直和空间上的标准正交基的充分必要条件。并在...
关键词：框架 预框架算子 酉算子 RIESZ基 标准正交基 
g-标准正交基与g-框架的构造
《山西师范大学学报（自然科学版）》2023年第1期1-6,共6页张艳 张建平 
国家自然科学基金项目(11961072);陕西省自然科学基础研究计划项目(2020JM-547)。
基于Hilbert空间g-框架理论,借助算子工具,首先对序列成为g-Bessel序列的充分必要条件给出新的证明方法;其次利用Hilbert空间中的g-标准正交基定义g-预框架算子,结合算子论的方法构造新的g-框架、Parseval g-框架、g-Riesz基及g-标准正...
关键词：g-标准正交基 互补对 强互补对 算子论 
两种标准正交化方法的比较被引量：2
《科学技术创新》2021年第27期62-63,共2页丁照银 
2020年度安徽省教育厅省级科研项目“曲线细分建模技术的算法设计与实现”阶段性成果(编号:KJ2020A0813);2019年度安徽三联学院校级科研项目“大学本科数学课程教学改革工作坊”阶段性成果(项目编号:XJJS201902);2020年度安徽三联学院校级科研项目“相对同调代数中Gorenstein性质及其应用研究”阶段性成果(项目编号:KJZD2020005)
标准正交基,是研究欧式空间的重要工具。从任意一组基出发去构造标准正交基,是极具意义和价值的。应用最广泛的是施密特方法,矩阵的初等变换也可以达到与施密特方法同样的效果。
关键词：欧式空间 标准正交基 施密特方法 度量矩阵 初等变换 
图像块流形维数及其证明方法研究
《吉林师范大学学报（自然科学版）》2021年第2期71-74,共4页何瑞强 
国家自然科学基金项目(61941111);忻州师范学院科研基金项目(2019KY07);山西省应用基础研究青年科技研究基金项目(201801D221033)。
在概述流形理论的基础上,首先给出等间距地嵌套在高维空间中的图像块流形维数公式,然后借助微分几何的一些基本工具,从两个不同的角度给出该公式的详细证明过程.一方面,将函数在流形上的梯度看作环绕空间中的向量来计算流形维数;另一方...
关键词：流形 维数 梯度算子 图像处理 标准正交基 
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