RIESZ基

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Hilbert C^(*)-模中g-Riesz基的对偶性
《应用数学》2024年第2期403-410,共8页相中启 林春霞 肖祥春 王茶生 
国家自然科学基金(12361028,11761057);江西省教育厅科技项目(GJJ202302,GJJ190886);福建省自然科学基金(2021J011192)。
本文研究Hilbert C^(*)-模中g-Riesz基的对偶性问题.利用算子理论方法,获得了Hilbert C^(*)-模中的给定序列是g-Riesz基且有唯一对偶g-框架的充要条件,g-Riesz基的对偶g-框架是g-Riesz基的充要条件,以及g-Riesz基成为无冗g-框架的充分条...
关键词：Hilbert C^(*)-模 g-Riesz基 G-框架 对偶g-框架 
Hilbert空间中的fusion-Besselian框架与拟fusion-Riesz基
《通化师范学院学报》2024年第6期8-16,共9页王亚玲 杨洪军 王靖华 
内蒙古自治区教育科学研究“十三五”规划课题(NZJGH2020105);内蒙古哲学社会科学规划项目(2017NDC133)。
fusion框架作为Hilbert空间中g-框架的特例,与g-框架有许多类似的性质.该文在已有文献的基础上,借助算子理论知识,举反例说明去掉有限维空间的条件下结论不成立,进一步给出fusion-Besselian框架的算子刻画.结合fusion-Besselian框架的...
关键词：G-框架 fusion框架 fusion-Besselian框架 拟fusion-Riesz基 
小波型框架和小波型Riesz基的一些扰动性质
《延安大学学报（自然科学版）》2023年第4期82-87,共6页张磊 张建平 申鹏 
国家自然科学基金项目(11961072);陕西省自然科学基础研究计划项目(2020JM-547);延安大学研究生教育创新计划项目(YCX2023004)。
在已有框架扰动定理的基础上,借助预框架算子,研究了Hilbert空间中具有特殊结构形式的小波型框架和小波型Riesz基的一些扰动性质,分别给出了2系数扰动和3系数扰动的新结果。研究结果推广了Hilbert空间中关于框架扰动性质研究的已有结论。
关键词：预框架算子 小波型框架 小波型Riesz基 扰动 
Hilbert直和空间中的Riesz基与标准正交基
《延安大学学报（自然科学版）》2023年第4期88-93,共6页申鹏 张建平 张磊 
国家自然科学基金项目(11961072);陕西省自然科学基础研究计划项目(2020JM-547)。
框架和基的研究是小波分析理论研究的重要内容之一。在预框架算子满足一定条件下,借助算子理论方法证明了两个Riesz基的直和是它们直和空间上的Riesz基,以及这两个Riesz基的直和构成了它们直和空间上的标准正交基的充分必要条件。并在...
关键词：框架 预框架算子 酉算子 RIESZ基 标准正交基 
Hilbert直和空间中g-Riesz基的性质及扰动
《数学的实践与认识》2023年第9期191-200,共10页申鹏 张建平 张磊 
国家自然科学基金(11961072);陕西省自然科学基础研究计划项目(2020JM-547)。
g-框架作为Hilbert空间中传统框架的推广,有着许多与传统框架相似的性质.本文把g-Riesz基的一些性质推广到Hilbert直和空间中,证明了两个g-Riesz基的直和是它们直和空间上的g-Riesz基,并得到了g-Riesz基的直和在其框架逆算子作用下仍然...
关键词：G-框架 g-Riesz基 g-Bessel序列 预框架算子 扰动 
四元数Hilbert空间中Riesz基的刻画
《数学年刊（A辑）》2023年第1期97-112,共16页张伟 李云章 
国家自然科学基金(No.11971043);河南省高等学校重点科研项目(No.21A110004);河南省科技攻关项目(No.222102210335)的资助。
四元数Hilbert空间在应用物理科学特别是量子物理中占有重要地位.本文讨论四元数Hilbert空间的框架理论,在四元数Hilbert空间中引入了Riesz基的概念,在此基础上刻画了Riesz基,给出了它们的一些等价条件;特别地,得到了四元数Hilbert空间...
关键词：四元数Hilbert空间 框架 RIESZ基 完备性 
具有内阻尼和边界反馈控制的一类Euler-Bernoulli梁方程的Riesz基性质
《数学的实践与认识》2022年第5期167-172,共6页陶宸 梅占东 
陕西省自然科学基金(2018JM1051,2014JQ1017);中央高校基础研究经费(xjj2017177);国家自然科学基金(11301412)。
考虑一类具有内阻尼和边界反馈控制的一维Euler-Bernoulli梁方程.中导出系统特征值和特征函数的渐近表达式,并且通过Riesz基生成定理的优点,证明该系统是一个Riesz系统,即该系统存在一列广义特征函数构成能量状态空间的一组Riesz基.从而...
关键词：Euler-Bernoulli梁方程 RIESZ基 稳定性 C_(0)半群 
局部紧Abel群上的平移Riesz基和Riesz谱集
《数学进展》2022年第1期117-124,共8页买买提艾力·喀迪尔 刘珍 
新疆维吾尔自治区自然科学基金资助项目(No.2020D01A09)。
设G是局部紧Abel群,Ω■G是Haar可测集,L^(2)(Ω)是Ω上Haar平方可积函数构成的Hilbert空间,PW_(Ω)(G):={f∈L^(2)(G):supp f(ξ)■Ω}是G上的Paley-Wiener空间.本文研究Paley-Wiener空间PW_(Ω)(G)上平移Riesz基和Riesz谱集Ω之间的关系.
关键词：局部紧Abel群 平移Riesz基 Riesz谱集 
Riesz基的规范正交化及其性质
《延安大学学报（自然科学版）》2021年第4期35-37,42,共4页张艳 张建平 
国家自然科学基金项目(11961072);陕西省自然科学基础研究计划项目(2020JM-547)。
类比Euclid空间中一组线性无关的向量经过Schmidt正交化法得到规范正交基的方法,将Hilbert空间中一组下界为A上界为B的Riesz基正交化为与之对应的规范正交基,并给出一个典型实例来验证方法的有效性。另外给出同一Hilbert空间H中两组Ries...
关键词：RIESZ基 规范正交化 规范正交基 
双环图上的唯一性及其重构
《数学学报（中文版）》2021年第6期991-998,共8页官声玉 杨传富 Murat SAT 
国家自然科学基金资助项目(11871031);江苏省自然科学基金资助项目(BK20201303)。
本文研究带双环图上的Sturm-Liouville微分算子反问题,该算子在内部顶点处满足标准匹配条件.在求得特征值渐进式的基础上,通过子谱构成的向量函数系的完备性及其Riesz基性质重构未知势函数,并且给出解的唯一性定理和重构算法.
关键词：部分反问题 STURM-LIOUVILLE算子 双环图 标准匹配条件 RIESZ基 
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