三维欧氏空间

作品数：38被引量：30H指数：3
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三维欧氏空间中的Frenet型达布曲线
《山东大学学报(理学版)》2025年第2期72-77,共6页黄杰 
黑龙江省省属高等学校基本科研业务费基础研究项目(2020-KYYWF-1041)。
在三维欧氏空间中定义了带有奇异点的Frenet型达布曲线,给出了一条曲线是Frenet型达布曲线的充分必要条件,又通过球面Legendre曲线构造出了该曲线,并且证明了标架螺线与标架从切曲线都是Frenet型达布曲线。
关键词：Frenet型达布曲线 球面Legendre曲线 标架螺线 标架从切曲线 
神奇的密铺Ⅱ:凸多边形单密铺(上)
《数学通报》2025年第2期1-6,38,共7页林亚南 
本文讨论二维平面上凸多边形的单密铺.首先介绍格密铺的概念和晶体学家斐德罗夫关于二维和三维欧氏空间格密铺的刻画.在介绍希尔伯特的问题后,我们介绍莱因哈特的博士论文的相关结论.凸多边形单密铺在莱因哈特之后的研究进展,我们将在...
关键词：三维欧氏空间 希尔伯特 凸多边形 莱因哈特 博士论文 晶体学 密铺 二维平面 
三维欧氏空间中标准正交基的求解新方法
《理论数学》2024年第3期151-157,共7页陈丽雯 王振 
本文对标准正交基的计算方法加以分析,分别采用Schmidt正交化方法、初等变换法、合同变换法和Givens变换法进行标准正交基的求解。并在三维欧氏空间中,把向量积与这些方法结合,使得计算更为简单。
关键词：标准正交基 欧氏空间 Schmidt正交化 合同变换 Givens变换 
三维欧氏空间中的广义伴随曲线
《科学技术创新》2023年第10期36-39,共4页杜拓 
欧氏空间中,当空间曲线的曲率和挠率满足一定的关系时会形成一些特殊的曲线,例如一般螺线[1]、Bertrand曲线[2]、Mannheim曲线[3]、Mannheim侣线[4]等。这些特殊曲线对微分几何的发展十分重要。苏步青先生在实用微分几何引论中讨论了Ces...
关键词：广义伴随曲线 Bertrand曲线 Mannheim曲线 Cesàro的不动条件 
三维欧氏空间与旋转变换研究被引量：1
《现代商贸工业》2020年第3期186-189,共4页胡亮 
公理化思想是数学学科中一种重要的思想方法。简而言之,公理化就是从一组简洁严谨,满足独立性和完备性的公理以及若干个准确恰当的基本概念出发,通过逻辑推理的方法,得到一个领域或者分支的所有重要性质和定理,从而构建起完备的理论体...
关键词：公理化 线性空间 欧式空间 旋转变换 
数学竞赛中立体几何问题的解析方法
《中等数学》2018年第5期2-8,共7页彭广阳 孙璐 
立体几何是平面几何的延续，主要研究三维欧氏空间中几何图形的性质，需要较强的空间想像能力和计算能力．此类问题经常出现在预赛和联赛一试的填空题中．
关键词：立体几何问题 解析方法 数学竞赛 三维欧氏空间 空间想像能力 平面几何 几何图形 计算能力 
三维欧氏空间中主法线曲面的结构函数
《东北大学学报（自然科学版）》2018年第2期301-304,共4页于延华 岳立冬 
国家自然科学基金资助项目(11371080)
在三维欧氏空间中,主法线曲面作为特殊的非可展直纹面具有良好的代数和几何性质.运用微分几何的方法研究主法线曲面的结构函数.根据三维欧氏空间中不可展直纹面的定义和标准方程,给出曲线的主法线曲面的定义和标准方程.从主法线曲面的...
关键词：三维欧氏空间 非可展直纹面 主法线曲面 结构函数 腰曲线 
三维欧氏空间中的特殊曲线被引量：2
《东北大学学报（自然科学版）》2017年第11期1669-1672,共4页袁媛 李静 刘会立 
教育部基本科研业务青年教师科研启动基金资助项目(N130305005)
利用活动标架及曲线的理论与性质等研究了曲线的密切球中心轨迹以及从切平圆的性质.首先,研究了曲线和曲线的密切球中心轨迹之间的关系,并利用原曲线的曲率、挠率来确定曲线密切球中心轨迹的形状.当原曲线的曲率、挠率满足一定关系,它...
关键词：密切球中心轨迹 从切圆 曲率 挠率 从切曲线 
例谈立体几何的教学和考查
《数学通讯（教师阅读）》2017年第3期14-18,共5页陈小祥 
1引言几何学是研究现实世界中物体的形状、大小与位置关系的数学学科．立体几何（Solidgeometry）一般是指三维欧氏空间的几何的传统名称，
关键词：立体几何 教学 三维欧氏空间 现实世界 数学学科 位置关系 几何学 物体 
三维欧氏空间的仿射乘积曲面
《数学学报（中文版）》2015年第2期329-336,共8页宗鹏 肖琳 刘会立 
国家自然科学基金资助项目(11371080)
定义了三维欧氏空间中的仿射乘积曲面,给出了极小仿射乘积曲面以及高斯曲率为零的仿射乘积曲面的分类,同时还给出了平均曲率为非零常数的仿射乘积曲面的分类.
关键词：仿射乘积曲面 平均曲率 高斯曲率 
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