三角代换

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一道IMO预选题的三角代换证法及其推广
《数理化学习(高中版)》2025年第1期6-8,共3页吴家华 
该文给出了第32届一道不等式证明题的一种三角代换证法,并将其进行了适当的推广,得到几个一般性结论.
关键词：IMO预选题 不等式证明 三角代换 推广 
再论数学竞赛中一类双重最值问题的求解
《数学通讯》2025年第2期61-63,共3页黄建锋 
结合具体实例,对数学竞赛中的双重最值问题,从三角函数视角另辟蹊径进行证明和拓展.
关键词：双重最值问题 绝对值不等式 三角代换 求解 
三自由度模态分析解析求解策略研究
《新乡学院学报》2024年第12期44-47,共4页张国智 宋徽 
新乡市重大科技专项(21ZD009);2021年新乡学院课程思政示范课程。
针对复杂结构的三自由度模态分析问题的速解,研究了基于解析方法的求解策略。在分析模态问题求解难点基础上,提出了三自由度模态分析的解析求解思路。同时,系统梳理了三次方程的三角代换和多项式代换的解析求解方法,讨论了其各自的适用...
关键词：三自由度 模态 三角代换 多项式代换 超声波加工机床 配重机构 
浅析用三角代换法解答无理函数最值问题的步骤
《语数外学习(高中版)(中)》2024年第12期40-41,共2页曾祥勇 
三角代换法是指通过三角换元,将问题转化为三角函数问题来求解.在解答无理函数的最值问题时,我们通常需把根号或者根号下的式子用三角函数替换,以通过三角恒等变换去掉根号,利用三角函数的有界性、单调性、图象顺利求得最值.
关键词：三角函数 三角换元 三角恒等变换 单调性 三角代换法 有界性 根号 函数的最值 
由一道题谈求根式函数值域的方法
《语数外学习（高中版）（下）》2024年第7期35-35,共1页杜佳霖 
求函数的值域问题经常出现在各类试卷中.其中含有根式的函数值域问题较为复杂.解答此类问题,通常需采用合适的方法,如三角代换法、局部换元法、向量法等,将其中的根号去掉,把问题转化为函数最值问题、向量最值问题来求解.下面结合一道...
关键词：最值问题 向量法 函数值域 函数的值域 根式 三角代换法 三种方法 根号 
探究一道2024年北京大学卓越计划试题
《中学数学研究（华南师范大学）（上半月）》2024年第6期23-26,共4页张志刚 
对2024年北京大学物理学科卓越人才计划测试第2题进行探究,尝试从多种途径实现消参减元,将问题转化为一元函数极值或方程有解.从解析几何视角将试题提炼推广,探讨了圆锥曲线型条件下多元函数优化问题的通性通法.
关键词：拉格朗日乘数法 极值 减元 三角代换 
基于三角代换的圆锥曲线不联立方法的应用
《教学考试》2024年第22期56-59,共4页李志强 
一引言美国数学家波利亚曾言,没有一道题可以解决得十全十美,总存在值得我们探究的地方.解题之法可归结为正反转移、工具更替、视角转换三层面.本文将借助齐次化半角换元模型给出一种全新的处理工具,在此基础上简化圆锥曲线的复杂计算,...
关键词：圆锥曲线 解题过程 三角代换 美国数学家 波利亚 齐次化 三层面 方法的应用 
有理化技巧在根式不等式中的应用
《中学数学研究（华南师范大学）（上半月）》2024年第5期25-28,共4页周维 李鸿昌 
数学竞赛中根式不等式的证明是个难点,其证明的关键是对根式进行有理化.文章总结了有理化的几个技巧:利用均值不等式、利用柯西不等式和三角代换等,其中寻找近似量是关键.
关键词：根式不等式 有理化 均值不等式 柯西不等式 三角代换 
一道韩国竞赛题的三角代换解法与推广
《数理化学习（高中版）》2024年第2期3-6,共4页吴家华 
文章给出了一道韩国数学竞赛题的三角代换解法,并对其进行适当的推广,得到几个一般性结论.
关键词：竞赛题 最小值 三角代换 推广 
不等式√α^(2)+b^(2)≥asinx+bcosx的证明与应用被引量：2
《数理化学习（高中版）》2023年第11期18-23,共6页吴家华 
本文介绍了一个不等式的十种证明方法,打通了知识间的壁垒,使知识融会贯通,开拓了学生的思维空间,拓展了学生的解题思路;然后通过运用这个不等式解题,为解决含有式子“α^(2)+b^(2)”的一类函数最小值问题和不等式证明问题提供了一种新...
关键词：不等式 一题多解 三角代换 最小值 导数 
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